Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①0≤x≤4時(shí)，
∵正方形的邊長(zhǎng)為4cm，
∴y=S△ABD﹣S△APQ ，
= ×4×4﹣ xx，
=﹣ x2+8，
②4≤x≤8時(shí)，
y=S△BCD﹣S△CPQ ，
= ×4×4﹣ （8﹣x）（8﹣x），
=﹣ （8﹣x）2+8，
所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合．
故選：B．
根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：
①0≤x≤4時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積﹣△APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；
②4≤x≤8時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積﹣△CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．