【題目】如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（ ）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

【答案】C
【解析】解：∵DC∥AB， ∴∠DCA=∠CAB=65°，
∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，
∴∠BAE=∠CAD，AC=AD，
∴∠ADC=∠DCA=65°，
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，
∴∠BAE=50°．
故選：C．
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCA=∠CAB=65°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE=∠CAD，AC=AD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠ADC=∠DCA=65°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，于是有∠BAE=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2 ．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，8），點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）若反比例函數(shù)y= 圖象經(jīng)過(guò)P點(diǎn)、Q點(diǎn)，求a的值；
（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，是否存在a使△OPQ為直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)E為直線AC上一點(diǎn)，D為直線BC上的一點(diǎn)，且DA=DE． 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖①，易證：BD+AB=AE；
當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②、圖③，猜想線段BD，AB和AE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐朝詩(shī)人李欣的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說(shuō)：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們稱之為“飲馬問(wèn)題”．如圖1所示，詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的C點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)宿營(yíng)．請(qǐng)問(wèn)怎樣走才能使總的路程最短？某課題組在探究這一問(wèn)題時(shí)抽象出數(shù)學(xué)模型：

直線l同旁有兩個(gè)定點(diǎn)A、B，在直線l上存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．

解法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點(diǎn)即為P，且PA+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)．

（1）根據(jù)上面的描述，在備用圖中畫出解決“飲馬問(wèn)題”的圖形；

（2）利用軸對(duì)稱作圖解決“飲馬問(wèn)題”的依據(jù)是　 　．

（3）應(yīng)用：①如圖2，已知∠AOB=30°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=12，在∠AOB的兩邊分別有C、D兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)O），使△PCD的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出草圖，并求出△PCD周長(zhǎng)的最小值；

②如圖3，點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)B（1，6）在第一象限，在x軸、y軸上是否存在點(diǎn)D、點(diǎn)C，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)畫出草圖，并求其最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．
（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)點(diǎn)（E與B、C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：FG=BE；
（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；
（3）當(dāng) = 時(shí)，求sin∠CFE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對(duì)角線延長(zhǎng)線上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．
（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）若AD⊥CD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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