【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB＝110厘米，∠BAC＝37°，垂直支架CD=57厘米，DE是另一根輔助支架，且∠CED＝60°.

（1）求輔助支架DE長度；(結果保留根號)

（2）求水箱半徑OD的長度．(結果精確到1厘米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

【答案】（1）輔助支架DE長度厘米，（2）水箱半徑OD的長度為23厘米．

【解析】試題分析：（1）在△CDE中利用三角函數(shù)sin60°=，求出DE的長．（2）首先設出水箱半徑OD的長度為x厘米，在Rt△AOC中，根據(jù)sin∠A=，求得OD的長即可.

試題解析：

（1）在Rt△DCE中，sin∠E=

∴DE==（厘米）

答：輔助支架DE長度厘米

（2）設圓O的半徑為x厘米，在Rt△AOC中sin∠A=，即sin37=

∴，解得x=22.5≈23（厘米）

答：水箱半徑OD的長度為23厘米．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）求證：△ABC≌△EAF；

（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結論．

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【題目】某大型超市連鎖集團元月份銷售額為300萬元，三月份達到了720萬元，若二、三月份兩個月平均每月增長率為x，則根據(jù)題意列出方程是_____．

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【題目】已知關于x、y的二元一次方程組給出下列結論：①當k=5時，此方程組無解；②若此方程組的解也是方程6x+15y=16的解，則k=10；③無論整數(shù)k取何值，此方程組一定無整數(shù)解（x、y均為整數(shù)），其中正確的是（　�。�
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

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【題目】為“方便交通，綠色出行”，人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

圖（1） 圖（2）

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結果精確到1cm）．

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【題目】(2017·齊齊哈爾中考)矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當?shù)臈l件________________，使其成為正方形(只填一個即可)．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，

（1）求證：CF＝2AF；

（2）求tan∠CFD的值．

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【題目】點（2，6）關于x軸對稱點坐標為（ ）

A．（2，﹣6） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（6，2）

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【題目】如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，

（1）求EF的長．
（2）求正方形ABCD的面積．

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