【題目】解方程

（1）（直接開方法）

（2）（配方法）

（3）（公式法）

（4）（因式分解法）

（5）

（6）

【答案】（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；（6）．

【解析】

（1）根據(jù)直接開方法的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)配方法的步驟進(jìn)行求解；

（3）根據(jù)公式法的步驟進(jìn)行求解；

（4）根據(jù)因式分解法的步驟進(jìn)行求解；

（5）根據(jù)因式分解法的步驟進(jìn)行求解；

（6）將分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解：（1）∵，

∴，

∴，；

（2）移項(xiàng)得：，

配方得：，

∴，

∴，；

（3）方程整理得：，

∵a＝3，b＝－2，c＝－6，

∴△＝4+72＝76＞0，

∴，

∴，；

（4）移項(xiàng)得：，

因式分解得：，

∴x－2＝0或3x+2＝0，

∴，；

（5）因式分解得：，

∴或，

∴，；

（6）方程兩邊同乘得：，

解得：，

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，

故原方程的解為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且。

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式的解集；

（3）若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中一定正確的是(　　)．

A.①②③④B.①②C.②③④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠一種產(chǎn)品2017年的產(chǎn)量是100萬件，計(jì)劃2019年產(chǎn)量達(dá)到121萬件．假設(shè)2017年到2019年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同．

（1）求2017年到2019年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；

（2）2018年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：

小青：；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是　　

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在研究二次函數(shù)及其圖像性質(zhì)的問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要結(jié)論：

①拋物線 y = ax 2 2x + 3（a ≠0) ，不論 a 為何值時(shí)，它的頂點(diǎn)都在某條直線上；

②拋物線 y = ax 2 2x + 3（a ≠0)，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加得到A點(diǎn)，若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)一定在拋物線y = ax 2 2x + 3上．

（1）請(qǐng)你幫忙求出拋物線 y = ax 2 2x + 3的頂點(diǎn)所在直線的解析式，并證明結(jié)論②是正確的；

（2）問題（1）中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來嗎，并說明理由；

（3）你能把結(jié)論①或②（選擇其中之一）推廣到一般情況嗎，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言表述你的成 果，并給予嚴(yán)格的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在BO上以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止.過點(diǎn)P作PE⊥AO于點(diǎn)E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABO的一邊平行時(shí)，求t的值;

(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AD＝BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE，使點(diǎn)C落在直線BD上．

（1）求證：AE∥BC；

（2）連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．

如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．

請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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