【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象經過點P（3，4）．

（1）求k的值；

（2）求OP的長；

（3）直線y＝mx（m≠0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點A，B，若AB＞10，直接寫出m的取值范圍．

【答案】（1）k＝12，（2）OP＝5；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)勾股定理即可求得；

（3）由（2）可知，當A（﹣3，﹣4），B（3，4）或A（﹣4，﹣3），B（4，3）時，AB＝10，m或m，根據(jù)AB＞10，即可得到m的取值．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經過點P（3，4），

∴k＝12，

（2）過點P作PE⊥x軸于點E．

∵點P（3，4），

∴OE＝3，PE＝4．

∴在Rt△EOP中，由勾股定理可求OP＝5；

（3）由（2）可知，當A（﹣3，﹣4），B（3，4）或A（﹣4，﹣3），B（4，3）時，AB＝10，m或m

若AB＞10，則或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），經過點（1.0），對稱軸l如圖所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（　　）個．

A.2B.1C.0D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC＝6，S△ABC＝18，正方形DEFG的邊FG在BC上，頂點D，E分別在AB，AC上．

（1）如圖1，過點A作AH⊥BC于點H，交DE于點K，求正方形DEFG的邊長；

（2）如圖2，在BE上取點M，作MN⊥BC于點N，MQ∥DE交AB于點Q，QP⊥BC于點P，求證：四邊形MNPQ是正方形；

（3）如圖3，在BE上取點R，使RE＝FE，連結RG，RF，若tan∠EBF＝．求證：∠GRF＝90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，記∠ABC＝α，點D為射線BC上的動點，連接AD，將射線DA繞點D順時針旋轉α角后得到射線DE，過點A作AD的垂線，與射線DE交于點P，點B關于點D的對稱點為Q，連接PQ．

（1）當△ABD為等邊三角形時，

①依題意補全圖1；

②PQ的長為　 　；

（2）如圖2，當α＝45°，且BD＝時，求證：PD＝PQ；

（3）設BC＝t，當PD＝PQ時，直接寫出BD的長．（用含t的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產的一種產品按照質量由高到低分為A，B，C，D四級，為了增加產量、提高質量，該公司改進了一次生產工藝，使得生產總量增加了一倍．為了解新生產工藝的效果，對改進生產工藝前、后的四級產品的占比情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下扇形圖：

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進生產工藝后，A級產品的數(shù)量沒有變化

B.改進生產工藝后，B級產品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進生產工藝后，C級產品的數(shù)量減少

D.改進生產工藝后，D級產品的數(shù)量減少

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】M（﹣1，），N（1，）是平面直角坐標系xOy中的兩點，若平面內直線MN上方的點P滿足：45°≤∠MPN≤90°，則稱點P為線段MN的可視點．

（1）在點，，，A4（2，2）中，線段MN的可視點為　 　；

（2）若點B是直線y＝x上線段MN的可視點，求點B的橫坐標t的取值范圍；

（3）直線y＝x+b（b≠0）與x軸交于點C，與y軸交于點D，若線段CD上存在線段MN的可視點，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖)，已知拋物線y=ax2+4ax+c(a≠0)經過A(0，4)，B(﹣3，1)，頂點為C．

(1)求該拋物線的表達方式及點C的坐標；

(2)將(1)中求得的拋物線沿y軸向上平移m(m＞0)個單位，所得新拋物線與y軸的交點記為點D．當△ACD時等腰三角形時，求點D的坐標；

(3)若點P在(1)中求得的拋物線的對稱軸上，聯(lián)結PO，將線段PO繞點P逆時針轉90°得到線段PO′，若點O′恰好落在(1)中求得的拋物線上，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分別在BD，CD上，∠MAN＝45°，則△DMN的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上(不與點A，B重合)，點F在BC邊上(不與點B、C重合)．

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；

依此操作下去…

(1)圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的，其形狀為　 　，求此時線段EF的長；

(2)若經過三次操作可得到四邊形EFGH．

①請判斷四邊形EFGH的形狀為　 　，此時AE與BF的數(shù)量關系是　 　；

②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式及面積y的取值范圍．

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