【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=3,BC=4,分別以AB、AC、BC為邊在AB同側(cè)作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,記四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4 , 則S1+S2+S3+S4=

【答案】18
【解析】解:過(guò)F作AM的垂線交AM于N, 則Rt△ANF≌Rt△ABC,Rt△NFK≌Rt△CAT,
所以S2=SRtABC
由Rt△NFK≌Rt△CAT可得:Rt△FPT≌Rt△EMK,
∴S3=SFPT ,
可得Rt△AQF≌Rt△ACB,
∴S1+S3=SRtAQF=SRtABC
∵Rt△ABC≌Rt△EBD,
∴S4=SRtABC
∴S1+S2+S3+S4
=(S1+S3)+S2+S4
=SRtABC+SRtABC+SRtABC
=SRtABC×3
=4×3÷2×3
=18.
所以答案是:18.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A,D,E三點(diǎn)共線,C,B,F三點(diǎn)共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,∠E∠F90°,∠B∠CAEAF.有以下結(jié)論:①EMFN;②CDDN③∠FAN∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有( ).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知|3m-9|+2n-22=0,則2m-n的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的邊BCx軸重合,連接對(duì)角線BDy軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)AAGBD于點(diǎn)G,直線GFAD于點(diǎn)F,ABOC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x-5x+6=0的兩根(ABOC),且tanADB=.

(1)求點(diǎn)E、點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)直線GFAGDAGFDGF兩個(gè)三角形,且SAGFSDGF =3:1,求直線GF的解析式;

(3)點(diǎn)Py軸上,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使以點(diǎn)BD、PQ為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某自行車公司調(diào)查陽(yáng)光中學(xué)學(xué)生對(duì)其產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=
(2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若該校有1000名學(xué)生,估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】幾位同學(xué)拍了一張合影,已知沖洗一張底片需要0.8元,洗一張相片需要0.4元,現(xiàn)在沖洗了一張底片,然后給每個(gè)人洗了一張相片,平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.6元,則參加合影的同學(xué)人數(shù)(  )

A. 至少4B. 至多4C. 至少5D. 至多5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,射線OA⊥射線OB,半徑的動(dòng)圓M與OB相切于點(diǎn)Q,( 圓M 與OA沒(méi)有公共點(diǎn) ), P是OA上的動(dòng)點(diǎn),且PM.設(shè)OP= ,OQ=

(1)求所滿足的關(guān)系式,并寫出的取值范圍 ;

(2)當(dāng)△MOP為等腰三角形時(shí),求相應(yīng)的值;

(3)是否存在大于2的實(shí)數(shù),使△MQO∽△OMP?若存在,求相應(yīng)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B,FC,E在直線lF,C之間不能直接測(cè)量,點(diǎn)A,Dl異側(cè),測(cè)得AB=DEAC=DF,BF=EC.

1求證:ABC≌△DEF

2指出圖中所有平行的線段,并說(shuō)明理由.

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