【題目】如圖,ORtABC斜邊中點,AB=10,BC=6,M,NAC邊上,∠MON=B,若△OMN與△OBC相似,則CM=_____

【答案】

【解析】

分兩種情形分別求解:①如圖1中,當∠MON=OMN時.②如圖2中,當∠MON=ONM時.

解:∵∠ACB=90°,AO=OB,
OC=OA=OB,
∴∠B=OCB
∵∠MON=B,若OMNOBC相似,
∴有兩種情形:①如圖1中,當∠MON=OMN時,

∵∠OMN=B,∠OMC+OMN=180°
∴∠OMC+B=180°,
∴∠MOB+BCM=90°,
∴∠MOB=90°,
∵∠AOM=ACB,∠A=A
∴△AOM∽△ACB,
=
=,
AM=,
CM=AC-AM=8-=

②如圖2中,當∠MON=ONM時,

∵∠BOC=OMN,
∴∠A+ACO=ACO+MOC,
∴∠MOC=A,
∵∠MCO=ACO
∴△OCM∽△ACO,
OC2=CMCA,
25=CM8,
CM=
故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】已知矩形和點,當點上任一位置(如圖所示)時,易證得結(jié)論:,請你探究:當點分別在圖、圖中的位置時,、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論,并利用圖證明你的結(jié)論.

答:對圖的探究結(jié)論為________;

對圖的探究結(jié)論為________;

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1)求該拋物線的解析式;

2)試求線段的長關(guān)于點的橫坐標的函數(shù)解析式,并求出的最大值.

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【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點,過D點的直線GFACF,交AC的平行線BGG點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EGEF

1)求證:BGCF

2)請你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小穎和小紅兩位同學在學習概率時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了60次實驗,實驗的結(jié)果如下:

(1)計算“3點朝上的頻率和“5點朝上的頻率.

(2)小穎說:根據(jù)實驗,一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大;小紅說:如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?

(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是一塊含30°(即CAB=30°)角的三角板和一個量角器拼在一起,三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合,其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始(即N點的讀數(shù)為0),現(xiàn)有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到與ACB外接圓相切為止.在旋轉(zhuǎn)過程中,射線CP與量角器的半圓弧交于E.

(1)當射線CP與ABC的外接圓相切時,求射線CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是多少?

(2)當射線CP分別經(jīng)過ABC的外心、內(nèi)心時,點E處的讀數(shù)分別是多少?

(3)當旋轉(zhuǎn)7.5秒時,連接BE,求證:BE=CE.

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1)設(shè)小正方形的邊長為xdm,長方體體積為ydm3,根據(jù)長方體的體積公式,可以得到yx的函數(shù)關(guān)系式是 ,其中自變量x的取值范圍是
2)列出yx的幾組對應(yīng)值如下表:

x/dm

1

y/dm3

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

(注:補全表格,保留1位小數(shù)點)
3)如圖,請在平面直角坐標系中描出以補全后表格中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)圖象;
4)結(jié)合函數(shù)圖象回答:當小正方形的邊長約為 dm時,無蓋長方體盒子的體積最大,最大值約為 .

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1)填空:a b ;c

2)當t為何值時,點M與點Q相遇?

3)當2t≤3時,求St的函數(shù)關(guān)系式;

4)在整個運動過程中,PQM能否為直角三角形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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