【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)、.是線段上一動點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),交線段于點(diǎn).過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn).
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(1)求該拋物線的解析式;
(2)試求線段的長關(guān)于點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)解析式,并求出的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2,0)、B(0,4),點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.
(1)若.
①求拋物線的解析式;
②當(dāng)線段PD的長度最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí),是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的圓O交斜邊AB于D.過D作DE⊥AC于E,將△ADE沿直線AB翻折得到△ADF.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為10,sin∠FAD=,延長FD交BC于G,求BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),以軸上的某一點(diǎn)為位似中心,作位似圖形,且點(diǎn)的坐標(biāo),則位似中心的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)D是邊OC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在直線OB上,連接DE、CE,則DE+CE的最小值為( 。
A. 5B. +1C. 2D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為Rt△ABC斜邊中點(diǎn),AB=10,BC=6,M,N在AC邊上,∠MON=∠B,若△OMN與△OBC相似,則CM=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩列火車分別從,兩城同時(shí)勻速駛出,甲車開往城,乙車開往城.由于墨跡遮蓋,圖中提供的只是兩車距城的路程 (千米),(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象的一部分.
(1)乙車的速度為_______________千米時(shí);
(2)分別求出,與的函數(shù)解析式(不必寫出的取值范圍);
(3)求出兩城之間的路程,及為何值時(shí)兩車相遇;
(4)當(dāng)兩車相距千米時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹棵數(shù),并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖①和統(tǒng)計(jì)圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中m的值為_______;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.
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