【題目】矩形中,,,沿對角線將矩形分成兩個直角三角形,如圖1,其中不動,沿射線的方向以每秒的速度平移,如圖2

1)在平移過程中,當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是菱形?說明理由;

2)當(dāng)四邊形是菱形時,平移了多少秒?

【答案】1,理由見解析;(2

【解析】

1)當(dāng)滿足時,根據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形是平行四邊形,然后根據(jù)菱形的定義即可證出結(jié)論;

2)連結(jié)于點,利用勾股定理求出AC,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得,求出BO,利用勾股定理即可求出AO,從而求出平移距離,最后求出平移時間即可.

解:(1)當(dāng)滿足 (不唯一)時,四邊形是菱形.

理由是:由矩形及平移知:,

∴四邊形是平行四邊形.

,

∴平行四邊形是菱形.

2)連結(jié)于點

∵在中,,,

∵四邊形是菱形,

∵在中.

∴平移的時間為

∴當(dāng)四邊形ABC′D是菱形時,平移了秒.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸于兩點,交軸正半軸于,且

1)求兩點的坐標(biāo);

2是第二象限拋物線上一點,坐標(biāo)為,連接,求的面積;

3)在(2)的條件下,是第一象限拋物線上一點,連接軸于,連接并延長交拋物線與點,連接軸于,將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點連接,若軸,求Q點坐標(biāo).

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+cab,c為常數(shù),a0c0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表:

x

1

0

1

2

3

yax2+bx+c

p

t

n

t

0

有下列結(jié)論:①b0;關(guān)于x的方程ax2+bx+c0的兩個根是03③p+2t0;④mam+b)≤﹣4acm為任意實數(shù)).其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,內(nèi)接于,的直徑,過點的切線交的延長線于點,上一點,點,分別位于直徑異側(cè),連接,,,且

1)求證:

2)求證:;

3)過點,垂足為點,若,求的值.

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【題目】如果一個三角形的兩個內(nèi)角α,β滿足α+2β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“非常三角形”.

1)若△ABC是“非常三角形”,∠C90°,∠A=50°,則∠B=

2)如圖,△ABC中,AB=AC,D是邊BC上一點,以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點A,連結(jié)AD

①求證:△ADC為“非常三角形”.

②若sinB=,AB=8,弦AB上是否存在一點P,使得△BDP是“非常三角形”,若存在,請求出線段AP的長度;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,矩形的頂點、分別在平行四邊形的邊、上,頂點在平行四邊形的對角線上.

1)求證:

2)若中點,,求線段的長.

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【題目】為落實“停課不停學(xué)”,某校在線上教學(xué)時,要求學(xué)生因地制宜開展體育鍛煉.為了解學(xué)生居家體育鍛煉情況,學(xué)校對學(xué)生四月份平均每天開展體育鍛煉的時長情況隨機抽取了部分同學(xué)進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計分析,并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

類:時長分鐘;類:分鐘<時長分鐘;類:分鐘<時長分鐘;類:分鐘<時長分鐘;類:時長分鐘).

該校共有學(xué)生人,請根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校四月份平均每天體育鍛煉時長超過分鐘且不超過分鐘的學(xué)生約有________人.

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【題目】如圖,直線x軸,y軸分別交于點,B.是線段上一點,作直線.

1)若,求直線的函數(shù)解析式;

2)當(dāng)時,求面積的取值范圍;

3)若平分,記的周長為m的周長為n,求的值.

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