某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖:

(1)如圖建立平面直角坐標系，使拋物線對稱軸為y軸，求該拋物線的解析式；
(2)若需要開一個截面為矩形的門（如圖所示），已知門的高度為1．60米，那么門的寬度最大是多少米（不考慮材料厚度）?（結果保留根號）
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)題意設出二次函數(shù)的解析式，把圖象上點的坐標代入即可求出二次函數(shù)的解析式；
（2）令y=1.6，求出x的值，即可確定門的最大寬度。
試題解析：（1）由圖可設拋物線的解析式為，
由圖知拋物線與軸正半軸的交點為（2，0），則，
∴，
∴拋物線的解析式為
（2）當時，知，
所以門的寬度最大為米。
考點: 二次函數(shù)的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（點P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）若經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式為y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，則b＝         ，c＝         （直接填空）
（2）①以P、D、E為頂點的三角形是直角三角形，則點P的坐標為         （直接填空）
②若拋物線頂點為N，又PE＋PN的值最小時，求相應點P的坐標.
（3）連結QN，探究四邊形PMNQ的形狀：
①能否成為平行四邊形
②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點A（-6，0），B（0，2），O是坐標原點， 將△OAB繞點O按順時針旋轉90°，得到△ODC．

（1）寫出C點的坐標為          ;
（2）設過A，D，C三點的拋物線的解析式為，求其解析式?
（3）證明AB⊥BE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

豎直向上發(fā)射的小球的高度h(m)關于運動時間t(s)的函數(shù)表達式為h＝at2＋bt，其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是(　　)
A．第3秒B．第3.5秒
C．第4.2秒D．第6.5秒

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那么c的取值范圍是________．
A．c＝3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝2(x－3)2＋1.下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x＝－3；③其圖象頂點坐標為(3，－1)；④當x<3，y隨x的增大而減小．則其中說法正確的有(　　)
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y＝ax2＋bx.小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需　　　　秒.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤則應降價
A．20元B．15元
C．10元D．5元

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果二次函數(shù)y=x²+2kx+k-4圖像的對稱軸是x=3,那么k=_____。

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同步練習冊答案