【題目】如圖,在平面直角坐標系中放置一菱形OABC,已知ABC=60°,OA=1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉,每次翻轉60°,連續(xù)翻轉2018次,點B的落點依次為B1,B2,B3,B4,…,則B2018的坐標為________

【答案】(1346,0)

【解析】

如圖,連接AC,根據(jù)條件可以求出AC,畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形,容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律:每翻轉6次,圖形向右平移4.由于2018=336×6+2,因此點B2向右平移1344(即336×4)即可到達點B2018,根據(jù)點B2的坐標就可求出點B2018的坐標.

連接AC,如圖所示

∵四邊形OABC是菱形,

OA=AB=BC=OC,

∵∠ABC=60°,

∴△ABC是等邊三角形,

AC=AB,

AC=OA,

OA=1,

AC=1,

畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形,如圖所示,

由圖可知:每翻轉6次,圖形向右平移4,

2018=336×6+2,

∴點B2向右平移1344(即336×4)到點B2018,

B2的坐標為(2,0),

B2018的坐標為(2+1344,0),

B2018的坐標為(1346,0),

故答案為:(1346,0).

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已作

____________

____________

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A. 9 B. C. 27 D.

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