【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c圖象的一部分，且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣1，那么下列說(shuō)法正確的是（　�。�

①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．

A. ①②③④B. ②④⑤C. ②③④D. ①④⑤

【答案】D

【解析】

根據(jù)根的判別式、對(duì)稱(chēng)軸公式及拋物線函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

解：①由拋物線與x軸交于兩點(diǎn)可知：b2﹣4ac＞0，故①正確；

②由拋物線的圖象可知：a＞0，c＜0，

對(duì)稱(chēng)軸＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故②錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱(chēng)軸可知：＝﹣1，

∴b＝2a，即2a﹣b＝0，故③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c＞0，

故④正確；

⑤當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，故⑤正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0），B（9，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，連接PD與BC交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）①直接寫(xiě)出P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn)）．

②在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)PQ＝PD時(shí)，求t的值；

（3）點(diǎn)M為線段BC上一點(diǎn)，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E為PD中點(diǎn)時(shí)，是否存在點(diǎn)M使得PM+BM的值最小？若存在，請(qǐng)求出PM+BM的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著城際鐵路的開(kāi)通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運(yùn)行時(shí)間減少了8小時(shí)，已知甲市到乙市的普快列車(chē)?yán)锍虨?/span>1220千米，高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍．

（1）求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速；

（2）若從甲市到乙市途經(jīng)丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)了當(dāng)日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要0.5小時(shí)．試問(wèn)在高鐵列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，王老師能否在開(kāi)會(huì)之前趕到會(huì)議地點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑兩弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F為圓心，大于BF為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．

（1）AB　 　AF（選填“＝”，“≠”，“＞”，“＜”）：AE　 　∠BAD的平分線．（選填“是”或“不是”）

（2）在（1）的條件下，求證：四邊形ABEF是菱形．

（3）AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40，BF＝10，則AE的長(zhǎng)為　 　，∠ABC＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一臺(tái)起重機(jī)，他的機(jī)身高AC為21m，吊桿AB長(zhǎng)為36m，吊桿與水平線的夾角∠BAD可從30°升到80°．求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí)，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2018年梧州市體育中考中，每名學(xué)生需考3個(gè)項(xiàng)目（包括2個(gè)必考項(xiàng)目與1個(gè)選考項(xiàng)目）每個(gè)項(xiàng)目20分，總分60分．其中必考項(xiàng)目為：跳繩和實(shí)心球；選考項(xiàng)目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠(yuǎn)、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機(jī)對(duì)同學(xué)們的選考項(xiàng)目做了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）在本次調(diào)查的必考項(xiàng)目的眾數(shù)是　 　；（填A、B、C、D、E、F選項(xiàng)）

（3）選考項(xiàng)目包括球類(lèi)與非球類(lèi)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求甲、乙兩名同學(xué)都選球類(lèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，OP，則△AOP面積的最大值為_____．

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