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【題目】已知：如圖，繞某點按一定方向旋轉一定角度后得到，點A，B，C分別對應點A1，B1，C1 .

(1)根據點和的位置確定旋轉中心是點______________．

(2)請在圖中畫出;

(3)請具體描述一下這個旋轉：________________________________．

【答案】(1)；(2)詳見解析.(3)解析解析.

【解析】

（1）連接和,分別作它們的垂直平分線，垂直平分線的交點即為旋轉中心;

(2)通過（1）作圖發(fā)現旋轉規(guī)律，然后點C旋轉后的對應點；

（3）△ABC繞順（逆）旋轉多少°得到即可.

如圖：

可以發(fā)現旋轉中心為；

如圖：由（1）作圖發(fā)現是將△ABC順時針旋轉90°，連接CO1，繞O1旋轉90°，確定C1，最后順次連接A1，B1，C1即可.

繞點按順時針方向旋轉后得到

練習冊系列答案
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【題目】如圖，中，，，，是線段上的一個動點，以為直徑作分別交、于、，連接，當線段長度取最小值時，______.

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【題目】問題提出：如圖1，在等邊△ABC中，AB=12，⊙C半徑為6，P為圓上一動點，連結AP，BP，求AP+BP的最小值．

（1）嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點D，使CD=3，則有==，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴=，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+BP的最小值為．

（2）自主探索：如圖1，矩形ABCD中，BC=7，AB=9，P為矩形內部一點，且PB=3，AP+PC的最小值為．

（3）拓展延伸：如圖2，扇形COD中，O為圓心，∠COD=120°，OC=4，OA=2，OB=3，點P是上一點，求2PA+PB的最小值，畫出示意圖并寫出求解過程．

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，且∠DAC=∠B，CD=CE.

(1)求證: ;

(2)若AB=15，BC=10，試求AC與AD的長.

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【題目】我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．

（1）請分別作出下圖中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道， OM寬度為16米，其頂點P到OM的距離為8米

請建立適當的平面直角坐標系，并求出這條拋物線的函數解析式；

隧道下的公路是雙向行車道正中間是一條寬1米的隔離帶，其中的一條行車道能否行駛寬米、高米的特種車輛？請通過計算說明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．

（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；

（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；

（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形；

（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數的圖象為C1．二次函數的圖象與C1關于y軸對稱．

（1）求二次函數的解析式；

（2）當≤0時，直接寫出的取值范圍；

（3）設二次函數圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數（ k，m為常數，k≠0）的圖象經過A，B兩點，當時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝m，點E是邊BC上一點，BE＝1，連接AE．

（1）沿AE翻折△ABE使點B落在點F處，

①連接CF，若CF∥AE，求m的值；

②連接DF，若≤DF≤，求m的取值范圍．

（2）△ABE繞點A順時針旋轉得△AB1E1，點E1落在邊AD上時旋轉停止．若點B1落在矩形對角線AC上，且點B1到AD的距離小于時，求m的取值范圍．

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