【題目】如圖ABC,AP垂直∠ABC的平分線BP于點P.ABC的面積為32cm2,BP=6cm,APB的面積是APC的面積的3AP=________cm.

【答案】4

【解析】延長APBCE,根據(jù)AP垂直∠B的平分線BPP,即可求出△ABP≌△EBP,又知△APC和△CPE等底同高,可以證明兩三角形面積相等,再根據(jù)已知條件ABC的面積為32cm2,即可求得△APB的面積,再根據(jù)面積公式即可求得AP的長.

如圖所示:延長APBCE,


∵AP垂直∠B的平分線BPP,
∴∠ABP=∠EBP,∠APB=∠BPE=90°,
在△ABP和△EBP中,

∴△ABP≌△EBP(ASA),
∴SABP=SEBP,AP=EP,
∴△APC和△CPE等底同高
∴SAPC=SPCE,
∵SABP=3SAPC
∴SEBP=3SPCE
設(shè)SPCE=x,SAPC=x, SABP=SEBP=3x,

ABC的面積為32cm2
∴x+x+3x+3x=32,

∴x=4,

SABP=13.

AP垂直∠ABC的平分線BP于點P,

SABP=12

又∵BP=6cm

AP=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴大出口規(guī)模,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規(guī)定每種植﹣畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼數(shù)額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)在政府未出臺補貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?
(2)分別求出政府補貼政策實施后,種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少?并求出總收益w的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織學(xué)生到距離學(xué)校6千米的科技館去參觀,小華因事沒能乘上學(xué)校的包車,于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去科技館,出租車收費標(biāo)準(zhǔn)有兩種類型,如下表:

里程

甲類收費(元)

乙類收費(元)

3千米以下(包含3千米)

7.00

6.00

3千米以上,每增加1千米

1.60

1.40

(1)設(shè)出租車行駛的里程為x千米(x取正整數(shù)),分別寫出兩種類型的總收費(用含x的代數(shù)式表示);

(2)小華身上僅有11元,他乘出租車到科技館車費夠不夠請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,點PAB邊上一點(不與A,B重合),連接CP,過點PPQ⊥CPAD于點Q,連接CQ。取CQ的中點M,連接MD,MP,若MD⊥MP,則AQ的長________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有A,B兩種商品,買2件A商品和1件B商品用了90元,買3件A商品和2件B商品用了160元.
(1)求A,B兩種商品每件各是多少元?
(2)如果小亮準(zhǔn)備購買A,B兩種商品共10件,總費用不超過350元,但不低于300元,問有幾種購買方案,哪種方案費用最低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O在原點。

(1)如圖①,點C的坐標(biāo)為(,),且實數(shù)滿足,求C點的坐標(biāo)及線段0C的長度;

(2)如圖②,點FBC上,ABx軸于點E,EF,OC的延長線交于點G,EG=OG,求∠EOF的度數(shù);

(3)如圖③,將(1)中正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使OA落在y軸上,EAB上任意一點,OE的垂直平分線交x軸于點G,交OE于點P,連接EGBC于點F,求△BEF的周長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1)計算: ;
(2)化簡:(a+3)2+a(4﹣a)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對角線BD上的點,∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AEF=80°,且∠Ax°,∠Cy°,∠Fz°.+|y-80-m|+|z-40|=0(m為常數(shù),且0<m<100)

(1) 求∠A、∠C的度數(shù)(用含m的代數(shù)式表示)

(2) 求證:ABCD

(3) 若∠A=40°,∠BAM=20°,∠EFM=10°,直線AM與直線FM交于點M,直接寫出∠AMF的度數(shù)

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