【題目】在等腰Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,且∠EDC=72°,點(diǎn)F在AB上,滿足DE=DF,則∠CEF的度數(shù)為_______.
【答案】54°或144°
【解析】分析:分兩種情況:①點(diǎn)F在AD上時(shí),可求出∠DEF=81°,在△CDE中可求出∠CED=63°,故可求出∠CEF=144°;②點(diǎn)F在DB上時(shí),可求出∠DEF=9°,故可求出∠CEF=54°.
詳解:①點(diǎn)F在AD上時(shí),如圖1,
∵AC=BC,D是AB的中點(diǎn),且∠ACB=90°,
∴∠ADC=90°,∠DCE=45°
∵∠CDE=72°
∴∠EDF=18°
∵DE=DF
∴∠DEF=81°
在△ECD中,∠CDE=72°,∠ECD=45°
∴∠CED=63°,
∴∠CEF=144°;
②點(diǎn)F在DB上時(shí),如圖2.
同理得,∠DEF=9°,
∴∠CEF=54°.
故答案為:54°或144°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,四邊形中,,,,且,
試求:(1)的度數(shù);(2)四邊形的面積(結(jié)果保留根號(hào));
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn),點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B,C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把∠C沿直線EF折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處.當(dāng)△ADC′為等腰三角形時(shí),FC的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)A(0,4)、B(3,8).若點(diǎn)P(x,0),使得∠APB最大,則x=( )
A. 3 B. 0 C. 4 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù),且關(guān)于x、y的二元一次方程組的解之和為正數(shù),則下列各數(shù)都滿足上述條件a的值的是( 。
A. ,2,5 B. 0,3,5 C. 3,4,5 D. 4,5,6
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函雙y=(m≠0)的陽(yáng)象交于點(diǎn)c(n,3),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸,垂足為M,若tan∠CAM=,OA=2.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第三象限部分上的一點(diǎn),且到x軸的距離是3,連接AD、BD,求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC≌Rt△CED(∠ACB=∠CDE=90°),點(diǎn)D在BC上,AB與CE相交于點(diǎn)F
(1) 如圖1,直接寫(xiě)出AB與CE的位置關(guān)系
(2) 如圖2,連接AD交CE于點(diǎn)G,在BC的延長(zhǎng)線上截取CH=DB,射線HG交AB于K,求證:HK=BK
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M 兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F ,F(xiàn)B為⊙O的直徑.
(1)求證:AM是⊙O的切線
(2)當(dāng)BE=3,cosC=時(shí),求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,過(guò)點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中只有一個(gè)是等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的面積是_____.
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