【題目】已知,如圖,四邊形中,,,,且,
試求:(1)的度數(shù);(2)四邊形的面積(結(jié)果保留根號);
【答案】(1);
(2)
【解析】
(1)連接AC,由勾股定理求出AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀,進(jìn)而可求出∠BAD的度數(shù);
(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△,再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC即可得出結(jié)論.
解:(1)連接AC,如圖所示:
∵AB=BC=1,∠B=90°
∴AC=,
又∵AD=1,DC=,
∴ AD2+AC2=3 CD2=()2=3
即CD2=AD2+AC2
∴∠DAC=90°
∵AB=BC=1
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BAD=135°;
(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△,
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=1×1×+1××= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察圖形找出規(guī)律,并解答問題.
(1)5條直線相交,最多有_____個交點(diǎn),平面最多被分成_____塊;
(2)n條直線相交,最多有__________個交點(diǎn),平面最多被分成____________塊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD于點(diǎn)O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC、∠EOF與∠AOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中小正方形的邊長為1,△ABC的三個頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,求:
(1)邊AC,AB,BC的長;
(2)點(diǎn)C到AB邊的距離;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新農(nóng)村建設(shè)前,某鄉(xiāng)在一條筆直的公路旁依次有A、B、D、E、F五個村莊(每相鄰兩個村莊之間有農(nóng)田).后來由于新農(nóng)村建設(shè)需要,在該公路旁新建了C莊,已知C莊在A莊和F莊之間,B莊是A莊和C莊的中點(diǎn),E莊是C莊和F莊的中點(diǎn),D莊是B莊和E莊的中點(diǎn).
(1)按題意畫出大致示意圖;
(2)若A莊和C莊相距4千米,C莊和F莊相距12千米,求C莊和D莊之間的距離;
(3)若A莊和F莊之間的距離是C莊和D莊之間距離的8倍,求A莊和C莊之間的距離與C莊和F莊之間的距離的比值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,OG是∠AOF的平分線,∠BOD=35°,∠COE=18°,則∠COG的度數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=2,∠BA C=75°,∠ACB= 60°,高BE與AD相交于點(diǎn)H,則DH的長為
A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5
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