【題目】如圖,在ABC中,ACB=DAC上一點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E,AC=12,BC=5

1)求的值;

2)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

【答案】(1;(2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)條件證明ADE=B,然后在RtABC中,求cosB的值即可;(2)設(shè)ADx,表示出DE=DC= ,然后根據(jù),列方程解答即可;也可證明∽△,利用相似三角形的對(duì)應(yīng)必成比例得出,然后可求出AD的長(zhǎng).

試題解析:解法一:如圖,(1∵DE⊥AB,

∴∠DEA=90°

∴∠A+∠ADE=90°

∵∠ACB=,

∴∠A+∠B=90°

∴∠ADE=∠B

Rt△ABC中,∵AC=12,BC=5

∴AB=13

2)由(1)得,

設(shè),則

,

解得

解法二:(1,

∴△∽△

Rt中,,

2)由(1)可知 ∽△

設(shè),則

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
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