Question

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形才能正確解答此題．