【題目】如圖，將曲線c1：y＝（x＞0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到曲線c2，A為直線y＝x上一點，P為曲線c2上一點，PA＝PO，且△PAO的面積為6，直線y＝x交曲線c1于點B，則OB的長（　�。�

A.2B.5C.3D.

【答案】A

【解析】

將雙曲線逆時針旋轉(zhuǎn)使得l與y軸重合，等腰三角形△PAO的底邊在y軸上，應用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)解答問題．

如圖，將C2及直線y＝x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合．

∴雙曲線C3的解析式為y＝,

過點P作PM⊥y軸于點M

∵PA＝PO

∴M為OA中點．

∵△POA的面積是，

∴S△PAM＝S△POM，

∴S△POM＝，

∴∴雙曲線C3的解析式為y＝，

∴雙曲線C1的解析式為y＝，

由方程組可得B，

∴OB＝．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注，金昌市某校就學生喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”

（1）此次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 名學生；

（2）將圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中，C部分所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該校共有學生1800人，估計該校學生中D類有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次安全知識測驗中，學生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到9分為優(yōu)秀，這次測驗中甲、乙兩組學生人數(shù)相同，成績?nèi)缦陆y(tǒng)計圖：

（1）在乙組學生成績統(tǒng)計圖中，8分所在的扇形的圓心角為___________度

（2）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：

平均數(shù)

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

甲組

7

1.8

7

7

乙組

1.36

（3）你認為那組成績較好？從以上信息中寫出兩條支持你的選擇

（4）從甲、乙兩組得9分的學生中抽取兩人參加市級比賽，求這兩人來自不同組的概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2=AB·AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．

（1）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，則∠DAB=_________．

（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；

（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的長?

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）當a=1時，求拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸；

（2）①試說明無論a為何值，拋物線C1一定經(jīng)過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標；

②將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達式；

（3）若（2）中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為美化校園，某學校將要購進A、B兩個品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．

（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？

（2）學校若花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半，問此次至多購買B品種樹苗多少株？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，點D在BC上，且CD=3DB，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則tan∠BED的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為()．

（1）寫出A、B兩點的坐標；

（2）設的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關系式，并求出當t為何值時，的面積最大；

（3）當t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與相似？并直接寫出此時點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形中，，是上一點，連接交于點，過點作交于點.若，，則的長是( )

A.B.C.D.

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