【題目】如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，且∠BAC＝16°，＝ ．求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．

【答案】四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)為53°，74°，127°，106°．

【解析】

根據(jù)AB是直徑可得∠ACB=90°，由∠BAC＝16°，可得∠B＝74°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可知∠D=106°，根據(jù)＝，可得∠DAC=∠DCA=37°，然后易得答案.

解：如圖，

∵AB是半圓的直徑，

∴∠ACB＝90°，

∵∠BAC＝16°，

∴∠B＝74°，

∵四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，

∴∠D＝180°﹣∠B＝106°，

∵＝，

∴∠DAC＝∠DCA＝（180°﹣106°）＝37°，

∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝53°，∠DCB＝∠DCA+∠ACB＝127°，

即四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)為53°，74°，127°，106°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,弦AC=4,∠CAB=60°,點(diǎn)D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作CG⊥AD,連結(jié)BG,在點(diǎn)D移動(dòng)的過程中,BG的最小值是___________.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長為_____．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過點(diǎn)O，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)F，連接AD，過點(diǎn)B的直線與線段AD的延長線交于點(diǎn)E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周長；

（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4），且與直線相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個(gè)、紅球2個(gè)、黑球1個(gè)．

（1）隨機(jī)從袋中取出一個(gè)球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1個(gè)，這時(shí)取出的球是黑球的概率是多少？

（3）若取出一個(gè)球，將它放回袋中，從袋中再隨機(jī)地取出一個(gè)球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，

（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個(gè)交點(diǎn)，則m=_______．

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