【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長(zhǎng).

【答案】（1）20°；（2）22.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，求出∠DAC，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)DA=DC，三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算．

解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,

∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-80°=40°,

∵DE垂直平分AC,∴DA=DC.

∴∠DAC=∠C=40°,

∴∠BAD=60°-40°=20°.

（2）∵DE垂直平分AC,

∴AD=CD,

∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，

∴△ABD的周長(zhǎng)為22.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=-1，且過(guò)點(diǎn)（-3,0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說(shuō)法正確的是（ ）．

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．

求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出它的圖象．

根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)為何值時(shí)，；當(dāng)為何值時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分 ）在端午節(jié)前夕三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的售銷(xiāo)情況，請(qǐng)跟據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問(wèn)題

小麗：每個(gè)定價(jià)3元，每天能賣(mài)出500個(gè)，而且，這種粽子每上漲0.1元，其售銷(xiāo)量將減小10個(gè)

小華：照你所說(shuō)，如果實(shí)現(xiàn)每天800元的售銷(xiāo)利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？莫忘了物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%喲

小明：800元售銷(xiāo)利潤(rùn)是不是最多的呢？如果不是，那該如何定價(jià)，才會(huì)使每天的利潤(rùn)最大？．

（1）小華的問(wèn)題解答：

（2）小明的問(wèn)題解答：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形（四條邊都相等的平行四邊形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的兩邊分別與邊BC，DC相交于點(diǎn)E，F，且∠EAF＝60°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B，C重合），求證：BE＝CF；

（3）求△AEF周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期（當(dāng)年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費(fèi)y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤180和x＞180時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．

低谷期用電量x度

…

80

100

140

…

低谷期用電電費(fèi)y2元

…

20

25

35

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，，射線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，，則的長(zhǎng)為___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y＝﹣x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)△AOP的面積是S．

（1）寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出m的取值范圍．

（2）當(dāng)S＝3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若直線OP平分△AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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