【題目】已知二次函數(shù),完成下列各題:

將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式,并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.

求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

在直角坐標(biāo)系中,畫出它的圖象

根據(jù)圖象說明:當(dāng)為何值時(shí),;當(dāng)為何值時(shí),

【答案】1,頂點(diǎn)(2,9),對(duì)稱軸x=2

2)與x軸交點(diǎn)(5,0)(-1,0),與y軸交點(diǎn)(0,5

3)圖略

4)當(dāng)-1<x<5時(shí),y>0,當(dāng)x>5x<-1時(shí),y<0

【解析】

試題(1)用配方法整理,進(jìn)而得出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可;

2)讓函數(shù)值為0,求得一元二次方程的兩個(gè)解即為這個(gè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),讓x=0,可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);找到與y軸的交點(diǎn),x軸的交點(diǎn),對(duì)稱軸,即可畫出大致圖象;

3)由(1)和(2)中的條件即可畫出它的圖象;

4)分別找到x軸上方和下方函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可.

試題解析:(1y=-x2+4x+5=-x2-4x+4+9=-x-22+9;

故它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(29)、對(duì)稱軸為:x=2;(2)圖象與x軸相交是y=0,則:

0=-x-22+9

解得x1=5,x2=-1,

這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(50),(-10);

當(dāng)x=0時(shí),y=5,

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5);

3)畫出大致圖象為

4-1x5時(shí) y0;x-1x5時(shí) y0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)ECD上,tan∠CBE= ,過點(diǎn)CCF⊥BE,垂足為F,連接OF,將△OCF繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODG,連接FG、FD,則△DFG的面積是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,連AI交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,若AI=2CD,點(diǎn)E為弦AC的中點(diǎn),連接EI,IC,若IC=6,ID=5,則IE的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;BG=GC;AGCF;SFGC=3.其中正確結(jié)論的是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙OAB于點(diǎn)D,DEAC于點(diǎn)E,且∠AADE

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AD=16,DE=10,求BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一直角三角形紙片,邊,,,將該直角三角形紙片沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,則四邊形的周長(zhǎng)為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠BAC=60° ,B=80° ,DE垂直平分ACBC于點(diǎn)D,AC于點(diǎn)E.

(1)求∠BAD的度數(shù)

(2)AB=10,BC=12,ABD的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題探究

(1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)MN分別是邊BC、CD上兩點(diǎn),且BMCN,連接AMBN,交于點(diǎn)P.猜想AMBN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)MN分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)CD運(yùn)動(dòng).連接AMBN,交于點(diǎn)P,求APB周長(zhǎng)的最大值;

問題解決

(3)如圖③,AC為邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD的對(duì)角線,∠ABC=60°.點(diǎn)MN分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)CA運(yùn)動(dòng).連接AMBN,交于點(diǎn)P.求APB周長(zhǎng)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊ADCD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

(1)求證:ABE∽△DEF

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求BG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案