【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，設(shè)點(diǎn)C關(guān)于DE的對稱點(diǎn)為F，若DF∥AB，則BD的長為__________．

【答案】2

【解析】

根據(jù)題意作出草圖，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得EF=CE，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠A=∠EGF，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式表示出GE，再表示出CG，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式計(jì)算即可得解．

解：

如圖，設(shè)BD=CE=x，
∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB==10，
∵點(diǎn)C關(guān)于DE的對稱點(diǎn)為F，
∴EF=CE=x，
∵DF∥AB，
∴∠A=∠EGF，
∴△ABC∽△GEF，
∴，
即，
解得GE=，
∴CG=GE+CE=，
∵DF∥AB，
∴，
即，
解得：x=2，
即BD=2．
故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=（x>0）、反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象于C點(diǎn)，以AC為邊在直線AC的右側(cè)作正方形ACDE，點(diǎn)B恰好在邊DE上，則正方形ACDE的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，與、的延長線分別交于點(diǎn)、，連接.

(1)求證：.

(2)已知的半徑為2，當(dāng)為何值時(shí)，，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師給同學(xué)們布置了一個(gè)“在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等”的尺規(guī)作圖任務(wù)：

下面是小聰同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：

已知：如圖，中，，

求作：一點(diǎn)，使得.

作法：

①作的平分線交于點(diǎn)；

②作邊的垂直平分線，與相交于點(diǎn)；

③連接，

所以，點(diǎn)就是所求作的點(diǎn).

根據(jù)小聰同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵，平分交于點(diǎn)，

∴是的垂直平分線；（ ）（填推理依據(jù)）

∴.

∵垂直平分，交于點(diǎn)，

∴；（ ）（填推理依據(jù)）

∴.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動，將線段QA繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E落在射線BC上，連接BQ，設(shè)∠DAQ=α

（0°＜α＜60°且α≠30°）.

（1）當(dāng)0°＜α＜30°時(shí)，

①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；

②探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)30°＜α＜60°時(shí)，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王、小張和小梅打算各自隨機(jī)選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.

（1）小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_______；

（2）求他們?nèi)嗽谕粋�(gè)半天去踏青郊游的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，MC與OB交于點(diǎn)P，若MN=MP=5，則PN=(　　)

A.2B.3C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過 的正整數(shù)（每次只能寫一個(gè)數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個(gè)，那么，甲寫數(shù)字（ ）時(shí)有必勝的策略．

A. 10 B. 9 C. 8D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案