【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．

【答案】(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）.

【解析】試題分析：（1）首先把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=+mx+3，利用待定系數(shù)法即可求得m的值，繼而求得拋物線的頂點坐標；

（2）首先連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，然后利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，繼而求得答案．

試題解析：（1）把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=+mx+3得：0=+3m+3，

解得：m=2，

∴y=+2x+3=，

∴頂點坐標為：（1，4）．

（2）連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，

設直線BC的解析式為：y=kx+b，

∵點C（0，3），點B（3，0），

∴，解得： ，

∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，

當x=1時，y=﹣1+3=2，

∴當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：（1，2）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，點F在AB的延長線上，且∠BCF＝∠A．

（1）求證：直線CF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．

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【題目】下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是（ ）

A.B.C.D.3:4:5

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖③所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，則下 列結論中正確的個數(shù)有（ ）

①4a+b=0；

②9a+3b+c＜0；

③若點A（﹣3，y1），點B（﹣，y2），點C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；

④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）

A．2B．2.5或3.5

C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．

課題學習:如何解一元二次不等式？

例題:解一元二次不等式．

解：

．

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有：

解不等式組得:

解不等式組得:

的解集為或．

即:一元二次不等式的解集為或．

任務：（1）上面解一元二次不等式的過程中體現(xiàn)出了數(shù)學的一些基本思想方法，請在下列選項中選出你認為正確的一項：_____ ；(填選項即可)

A.分類討論思想；B.數(shù)形結合思想；C.公理化思想；D.函數(shù)思想

（2）求一元二次不等式的解集為：_____ ；(直接填寫結果，不寫解答過程)

（3）仿照例題中的數(shù)學思想方法，求分式不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

圖形變換的基本方式有:平移變換、旋轉變換、軸對稱變換.在數(shù)學綜合與實踐課上，張老師將兩塊含角的全等三角尺按圖1方式擺放在一起 ，其中.同時，要求班內各小組對圖形進--步操作變換并提出問題，請你幫各小組進行解答.

[獨立思考]

（1）張老師首先提出問題:圖1中，四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；

[提出問題]

（2）如圖2，“勵志”小組將沿射線方向平移到的位置，分別連接，進一步提出問題：四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；

[拓展延伸]

（3）“慎密”小組提出的問題是：如圖3，兩個全等的三角尺重疊放在的位置，將其中一個三角尺繞著點按逆時針方向旋轉至的位置，使點恰好落在邊上，與相交于點，若，求的長.

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【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．

A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：

A款手機

B款手機

進貨價格元

1100

1400

銷售價格元

今年的銷售價格

2000

（1）今年A款手機每部售價多少元？

（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？

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【題目】某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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