【題目】關(guān)于x一元二次方程x2+mx+n＝0．

（1）當m＝n+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況．

（2）若方程有實數(shù)根，寫出一組滿足條件的m，n的值，并求此時方程的根．

【答案】（1）詳見解析；（2）x1＝x2＝﹣1．

【解析】

（1）根據(jù)△＝b2﹣4ac＝n2+4＞0，可得有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）根據(jù)有實數(shù)根可得△＝m2﹣4n≥0，寫出一組符合題意的m，n的值并解方程即可.

解：（1）△＝b2﹣4ac＝m2﹣4n＝（n+2）2﹣4n＝n2+4，

∵n2≥0，

∴△＞0，

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）∵方程有實數(shù)根，

∴△＝m2﹣4n≥0，

若m＝2，n＝1，則方程變形為x2+2x+1＝0，解得x1＝x2＝﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（4，﹣2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　�。�

A. （﹣4，2）B. （4，2）C. （﹣2，4）D. （﹣4，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應(yīng)是（　　）

A. 2xy B. 4xy C. ﹣4xy D. ﹣2xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個多項式的平方，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算
（1）（﹣2）3+（ ）﹣2×22﹣（π﹣2）0
（2）5x2y÷（﹣ xy）3xy2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，連接AC，拋物線y=x2-4x-2經(jīng)過A，B兩點．

（1）求A點坐標及線段AB的長；

（2）若點P由點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB邊向點B移動，1秒后點Q也由點A出發(fā)以每秒7個單位的速度沿A-O-C-B的方向向點B移動，當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動，點P的移動時間為t秒．

①當PQ⊥AC時，求t的值；

②當PQ∥AC時，對于拋物線對稱軸上一點H，當點H的縱坐標滿足條件_________時，∠HOQ＜∠POQ.（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】單項式﹣2xy2z3的系數(shù)和次數(shù)是（ ）
A.2，6
B.﹣2，6
C.﹣2，5
D.﹣2，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項是（ ）

A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算
（1）（3mn+1）（3mn﹣1）﹣8m2n2
（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）
（3）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy．

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