【題目】如圖所示,已知∠1=50°,∠2=130°,∠4=50°,∠6=130°,試說明a∥b,b∥c,d∥e,a∥c.
【答案】詳見解析
【解析】
由條件可分別得到∠1+∠2=180°,可證明a∥b;可求得∠4=∠3,可證明d∥e;由∠5+∠6=180°可求得∠4=∠5,可證明b∥c,由平行的傳遞性可得a∥c.
因?yàn)椤?/span>1=50°,∠2=130°(已知),
所以∠1+∠2=180°.
所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
所以∠3=∠1=50°(兩直線平行,同位角相等).
又因?yàn)椤?/span>4=50°(已知),
所以∠3=∠4(等量代換).
所以d∥e(同位角相等,兩直線平行).
因?yàn)椤?/span>5+∠6=180°(平角定義),∠6=130°(已知),
所以∠5=50°(等式的性質(zhì)).
所以∠4=∠5(等量代換).
所以b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
因?yàn)?/span>a∥b,b∥c(已知),
所以a∥c(平行于同一直線的兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)對校內(nèi)外的安全監(jiān)控,創(chuàng)建平安校園,某學(xué)校計(jì)劃增加臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備,其中每臺(tái)價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買臺(tái)乙型設(shè)備少元,購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買臺(tái)乙型設(shè)備多元.
甲型 | 乙型 | |
價(jià)格(元/臺(tái)) | ||
有效半徑(米/臺(tái)) |
()求,的值;
()若購買該批設(shè)備的資金不超過元,且兩種型號的設(shè)備均要至少買一臺(tái),學(xué)校有哪幾種購買方案?
()在()的條件下,若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于米,為了節(jié)約資金,請你設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為P(4,-4)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),點(diǎn)A在該圖象上,OA交其對稱軸l于點(diǎn)M,點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對稱,連接AN、ON.
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,-3),求△ANO的面積;
(3)當(dāng)點(diǎn)A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),請解答下面問題:
①證明:∠ANM=∠ONM;
②△ANO能否為直角三角形?如果能,請求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1)
(1)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);
(3)直接回答:∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系?
【答案】(1)作圖見解析,(-4,-2);(2)作圖見解析,(2,-3);(3)相等.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖,寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖,寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論.
試題解析:(1)作圖如下,點(diǎn)A1的坐標(biāo)(-4,-2).
(2)作圖如下,點(diǎn)A2的坐標(biāo)(2,-3).
(3)相等.
考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn)作圖;2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】已知函數(shù)y=(m﹣2)xm2+m-4 +2x﹣1是一個(gè)二次函數(shù),求該二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),垂直軸于點(diǎn),且.
(1)仔細(xì)觀察圖形,直接寫出;
(2)求和的值;
(3)在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn),使四邊形為平行四邊形,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)函數(shù):
①y=kx(k為常數(shù),k>0)
②y=kx+b(k,b為常數(shù),k>0)
③y=(k為常數(shù),k>0,x>0)
④y=ax2(a為常數(shù),a>0)
其中,函數(shù)y的值隨著x值得增大而減少的是( 。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求,游泳池必須定期換水,清洗.某游泳池周五早上8:00打開排水孔開始排水,排水孔的排水速度保持不變,期間因清洗游泳池需要暫停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池內(nèi)的水量Q(m2)和開始排水后的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)暫停排水需要多少時(shí)間?排水孔排水速度是多少;
(2)當(dāng)2≤t≤3.5時(shí),求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s).
(1)求x為何值時(shí),PQ⊥AC;
(2)設(shè)△PQD的面積為,當(dāng)0<x<2時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)0<x<2時(shí),求證:AD平分△PQD的面積;
(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系,請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明外出游玩時(shí),帶了件上衣和條長褲,上衣顏色有白色、藍(lán)色,長褲有白色、黑色、藍(lán)色,隨意拿出一條褲子和一件上衣問題為:
()小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套,列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果的“樹狀圖”;
()他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少?
()小明正好拿出黑色長褲的概率是多少?
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