【題目】某學(xué)生為測(cè)量一棵大樹(shù)AH及其樹(shù)葉部分AB的高度，將測(cè)角儀放在F處測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角為30°，放在G處測(cè)得大樹(shù)頂端A的仰角為60°，樹(shù)葉部分下端B的仰角為45°，已知點(diǎn)F、G與大樹(shù)底部H共線，點(diǎn)F、G相距15米，測(cè)角儀高度為1.5米.求該樹(shù)的高度AH和樹(shù)葉部分的高度AB．

【答案】AH的高度是()米，AB的高度是米.

【解析】

設(shè)CD＝x米,可得AC＝，因?yàn)?/span>Rt△ACE，所以EC＝3x，然后求出x的值，可以得到AC,AH的值，最后根據(jù)Rt△BCD，得出AB的值.

解：由題意可知∠AEC＝30°，∠ADC＝60°，∠BDC＝45°，FG＝15.

設(shè)CD＝x米，則在Rt△ACD中，由 得AC＝.

又Rt△ACE中，由得EC＝3x.

∴3x＝15＋x.

∴x＝7.5.

∴AC＝.∴AH＝.

∵在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，∴BC＝DC＝7.5.∴AB＝AC﹣BC＝．

答：AH的高度是()米，AB的高度是米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=EF．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠A=30°，求證：DG=DA；

（3）若∠A=30°，且圖中陰影部分的面積等于2，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，并且也經(jīng)過(guò)(1，1)點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，函數(shù)有最大(最小)值？這個(gè)值是多少？

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【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開(kāi)始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC，垂足為點(diǎn)D，AE與BC交于點(diǎn)F，與過(guò)點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)E，且EB＝EF．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）若CD＝1，cos∠AEB＝，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 當(dāng)時(shí)，

C. D. 當(dāng)時(shí)，、都隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣3）x+m．

（1）證明：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）若該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，5），求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出該函數(shù)圖象．

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【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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【題目】數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對(duì)的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對(duì)圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

定義概念：頂點(diǎn)在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點(diǎn)在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角．如圖1，∠M為所對(duì)的一個(gè)圓外角．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出所對(duì)的一個(gè)圓內(nèi)角；

提出猜想

(2)通過(guò)多次畫(huà)圖、測(cè)量，獲得了兩個(gè)猜想：一條弧所對(duì)的圓外角______這條弧所對(duì)的圓周角；一條弧所對(duì)的圓內(nèi)角______這條弧所對(duì)的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個(gè)猜想中任選一個(gè)進(jìn)行證明；

問(wèn)題解決

經(jīng)過(guò)證明后，上述兩個(gè)猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，還可以解決下面的問(wèn)題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點(diǎn)，在邊DE上找一點(diǎn)P使得∠FPH最大．請(qǐng)簡(jiǎn)述如何確定點(diǎn)P的位置．(寫(xiě)出思路即可，不要求寫(xiě)出作法和畫(huà)圖)

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