【題目】我校數(shù)學(xué)社團(tuán)學(xué)生小明想測量學(xué)校對面斜坡上的信號樹的高度，已知的坡度為，且的長度為65米，小明從坡底處沿直線走到學(xué)校大臺階底部處，長為20米，他沿著與水平地面成夾角的大臺階行走20米到達(dá)平臺處，又向前走了13米到達(dá)平臺上的旗桿處，此時他仰望信號樹的頂部，測得仰角為，則信號樹的高度約為（ ）（小明的身高忽略不計）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

A.45米B.30米C.35米D.40米

【答案】D

【解析】

延長GF交AC于點(diǎn)M，過F作FH⊥CF于點(diǎn)H，首先由BD的坡度和長度求出BC與CD，然后在Rt△EFH中，利用30度的三角函數(shù)值求出FH與EH，結(jié)合已知條件可得到MG，再在△AMG中求出AM，減去BM即為AB的高度．

如圖，延長GF交AC于點(diǎn)M，過F作FH⊥CF于點(diǎn)H，

BD的坡度為，即

設(shè)米，米，

由勾股定理得，即

解得

則BC=60米，CD=米

在Rt△EFH中，∠FEH=30°

∴EH=EF=米，EH=FH=米

∴MG=MF+FG=CD+DE+EH+FG=25+20++13=米

在Rt△AMG中，∠AGM=50°，

∴AM=米

又∵BM=BC-MC=BC-FH=60-10=50米

∴AB=AM-BM=米

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線11：y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝相交于A（﹣1，4）和B（﹣4，a），直線12：y3＝﹣x+e與反比例函數(shù)y2＝相交于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，連接OB，OC，OA．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和c的值；

（2）求△BOC的面積；

（3）直接寫出當(dāng)kx+b≥時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在,請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要求八年級同學(xué)在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級2班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ；

（2）該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人；

（3）該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，連接AD，且AD平分∠BAC．

（1）試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶八中某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，該小組進(jìn)行了系列探究．

下表給出了自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值：

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

…

2

3

4

1

…

（1）補(bǔ)全表格： ， ；

（2）在如圖所示的面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

____________________________________________________________________________；

（3）若函數(shù)，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：（1）ac＜0；

（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）；

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的序號為___________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，連接AC、BC，以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點(diǎn)D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

（1）求證：直線PC是⊙O的切線；

（2）若CD＝4，BD＝2，求線段BP的長．

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