【題目】根據(jù)《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:九年級男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀;達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好;達(dá)到厘米至13.7厘米為及格;達(dá)到厘米及以下為不及格.某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況,從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學(xué)生進行坐位體前屈測試,并把測試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖(部分信息不完整),請根據(jù)所給信息解答下列問題.
(1)求參加本次坐位體前屈測試人數(shù);
(2)求a、b、c的值;
(3)試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù).
【答案】(1)參加本次坐位體前屈測試人數(shù)為60人;(2)a=12,b=27,c=6;(3)該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù)有195人.
【解析】
(1)利用“及格”的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案;
(2)先求出“優(yōu)秀”的人所占的百分比,然后用總數(shù)乘以這個百分比即可得到a的值,用總數(shù)乘以45%即可得到b的值,用總數(shù)乘以10%即可得到c的值;
(3)先求出九年級男生的總?cè)藬?shù),然后用總?cè)藬?shù)乘以樣本中不低于13.8厘米的人數(shù)所占的百分比即可得出答案.
(1)15÷25%=60(人)
故參加本次坐位體前屈測試人數(shù)為60人.
(2) ,;
(3)總?cè)藬?shù):60÷20%=300(人),
(人),
該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù)有195人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的對稱軸是直線,與x軸相交于A,B兩點(點B在點A右側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式和A,B兩點的坐標(biāo);
(2)如圖1,若點P是拋物線上B,C兩點之間的一個動點(不與B,C重合),是否存在點P,使四邊形PBOC的面積最大?若存在,求點P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,若點M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當(dāng)MN=3時,求點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)).
(1)求點A和點B的坐標(biāo);
(2)若點P(m,n)是拋物線上的一點,過點P作x軸的垂線,垂足為點D.
①在的條件下,當(dāng)時,n的取值范圍是,求拋物線的表達(dá)式;
②若D點坐標(biāo)(4,0),當(dāng)時,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種商品,成本價為50元/千克,規(guī)定每千克售價不低于成本價,且不高于85元.經(jīng)過市場調(diào)查,該商品每天的銷售量(千克)與售價(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量(千克) | 120 | 100 | 80 |
(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)設(shè)該商品每天的總利潤為(元),則當(dāng)售價定為多少元/千克時,超市每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
(3)如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品的售價的取值范圍是多少?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,點是邊上的中點,點是邊上的一個動點,延長到,使,作,其中點在上.
(1)如圖①,若,則_______.
(2)如圖②,若,求的值;
(3)如圖③,若,延長到點,使得,連接,在點運動的過程中,探究:當(dāng)的值為多少時,線段與的長度和取得最小值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB//CD,點E是直線AB上的點,過點E的直線l交直線CD于點F,EG平分∠BEF交CD于點G.在直線l繞點E旋轉(zhuǎn)的過程中,圖中∠1,∠2的度數(shù)可以分別是( )
A.30°,110°B.56°,70°C.70°,40°D.100°,40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,折疊矩形紙片ABCD,具體操作:①點E為AD邊上一點(不與點A,D重合),把△ABE沿BE所在的直線折疊,A點的對稱點為F點;②過點E對折∠DEF,折痕EG所在的直線交DC于點G,D點的對稱點為H點.
(1)求證:△ABE∽△DEG.
(2)若AB=3,BC=5
①點E在移動的過程中,求DG的最大值
②如圖2,若點C恰在直線EF上,連接DH,求線段DH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記某商品銷售單價為x元,商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元,且y是關(guān)于x的二次函數(shù).已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時,他每月均可獲得銷售利潤1800元;當(dāng)商家將此種商品銷售單價定為80元時,他每月可獲得銷售利潤1550元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=﹣(x﹣60)2+1825B.y=﹣2(x﹣60)2+1850
C.y=﹣(x﹣65)2+1900D.y=﹣2(x﹣65)2+2000
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.
(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標(biāo).
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