【題目】記某商品銷售單價為x元,商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元,且y是關(guān)于x的二次函數(shù).已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時,他每月均可獲得銷售利潤1800元;當商家將此種商品銷售單價定為80元時,他每月可獲得銷售利潤1550元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=﹣(x﹣60)2+1825B.y=﹣2(x﹣60)2+1850
C.y=﹣(x﹣65)2+1900D.y=﹣2(x﹣65)2+2000
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知下列命題:①等弧所對的圓心角相等;②90°的圓周角所對的弦是直徑;③關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則ac< 0;④若二次函數(shù)y= 的圖象上有兩點(-1,y1)、(2,y2),則>;其中真命題的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.
據(jù)調(diào)查,當該種水果禮盒的售價為元/盒時,月銷量為盒,每盒售價每增長元,月銷量就相應(yīng)減少盒,若使水果禮盒的月銷量不低于盒,每盒售價應(yīng)不高 于多少元?
在實際銷售時,由于天氣和運輸?shù)脑,每盒水果禮盒的進價提高了,而每盒 水果禮盒的售價比中最高售價減少了,月銷量比中最低月銷量盒增加了,結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于點D.
(1)如圖1,點E,F在AB,AC上,且∠EDF=90°.求證:BE=AF;
(2)點M,N分別在直線AD,AC上,且∠BMN=90°.如圖2,當點M在AD的延長線上時,求證:AB+AN=AM;
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【題目】如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為海里.
(1)求B點到直線CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎的選手,決定購買甲、乙兩種圖書作為獎品.已知購買30本甲種圖書,50本乙種圖書共需1350元;購買50本甲種圖書,30本乙種圖書共需1450元.
(1)求甲、乙兩種圖書的單價分別是多少元?
(2)學校要求購買甲、乙兩種圖書共40本,且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的,請設(shè)計最省錢的購書方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】西安市某學校的數(shù)學探究小組利用無人機在操場上開展測量教學樓高度的活動,如圖,此時無人機在離地面30米的點處,操控者站在點處,無人機測得點的俯角為,測得教學樓樓頂點處的俯角為.又經(jīng)過人工測量得到操控者和教學樓的距離為57米,求教學樓的高度.(注:點都在同一平面上,無人機大小忽略不計.參考數(shù)據(jù):)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在的正方形方格中,每個小正方形的邊長都是1,頂點都在網(wǎng)格線的交點處的三角形,是一個格點三角形.
(1)在圖1中,請判斷與是否相似,并說明理由;
(2)在圖2,中,以O為位似中心,再畫一個格點三角形,使他與的位似比為;
(3)在圖3中,請畫出所有滿足條件的格點三角形,它與相似,且有一條公共邊和一個公共角.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線AB交⊙O于C、D兩點,CE是⊙O的直徑,CF平分∠ACE交⊙O于點F,連接EF,過點F作FG∥ED交AB于點G.
(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若FG=4,⊙O的半徑為5,求四邊形FGDE的面積.
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