【題目】已知下列命題：①等弧所對的圓心角相等；②90°的圓周角所對的弦是直徑；③關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則ac< 0；④若二次函數(shù)y= 的圖象上有兩點(diǎn)（－1，y1）、（2，y2），則>；其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

利用圓周角定理、一元二次方程根的判別式及二次函數(shù)的增減性分別判斷正誤后即可得到正確的選項(xiàng)．

解：①等弧所對的圓心角也相等，正確，是真命題；

②90°的圓周角所對的弦是直徑，正確，是真命題；

③關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

則b2－ac＞0，但不能夠說明ac< 0，所以原命題錯誤，是假命題；

④若二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)（－1，y1）（2，y2），則y1＞y2，不確定，因?yàn)?/span>a 的正負(fù)性不確定，所以原命題錯誤，是假命題；

其中真命題的個數(shù)是2，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡導(dǎo)員工“適度取餐，減少浪費(fèi)”該公司共有10個部門，且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費(fèi)情況，從這10個部門中隨機(jī)抽取了兩個部門，進(jìn)行了連續(xù)四周（20個工作日）的調(diào)查，得到這兩個部門每天午餐浪費(fèi)飯菜的重量，以下簡稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息..部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，）：

.部門每日餐余重量在這一組的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8

.部門每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8

. 兩個部門這20個工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

6.4

7.0

6.6

7.2

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中的值；

（2）在這兩個部門中，“適度取餐，減少浪費(fèi)”做得較好的部門是________（填“”或“”），理由是____________；

（3）結(jié)合這兩個部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計該公司（10個部門）一年（按240個工作日計算）的餐余總重量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AC、BC上，邊EF在AB上．

（1）求證：△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面積為4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深入開展校園陽光一小時活動，九年級（1）班學(xué)生積極參與鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行鍛煉，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）（扇形圖中）跳繩部分的扇形圓心角為　　度，該班共有　　人；訓(xùn)練后，籃球定時定點(diǎn)投籃每個人進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)是　　，眾數(shù)是　　；

（2）老師決定從選擇跳繩訓(xùn)練的3名女生和1名男生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)，且與交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫出反比例函數(shù)圖像位于第一象限且時自變量的取值范圍；

（3）求與面積的比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：等腰三角形具有性質(zhì)“等邊對等角”．事實(shí)上，不等邊三角形也具有類似性質(zhì)“大邊對大角”：如圖1．在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠ACB＞∠ABC．證明如下：將AB沿△ABC的角平分線AD翻折（如圖2），因?yàn)?/span>AB＞AC，所以點(diǎn)B落在AC的延長線上的點(diǎn)B'處．于是，由∠ACB＞∠B'，∠ABC=∠B'，可得∠ACB＞∠ABC．

（1）靈活運(yùn)用：從上面的證法可以看出，折紙常常能為證明一個命題提供思路和方法．由此小明想到可用類似方法證明“大角對大邊”：如圖3．在△ABC中，如果∠ACB＞∠ABC，那么AB＞AC．小明的思路是：沿BC的垂直平分線翻折……請你幫助小明完成后面的證明過程．

（2）拓展延伸：請運(yùn)用上述方法或結(jié)論解決如下問題：

如圖4，已知M為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AM并延長，交BC的延長線于點(diǎn)N．求證：AM＋AN＞2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)△ABC(注:頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)．只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖，

(1)以點(diǎn)C為位似中心，在如圖中作△DEC∽ABC，且相似比為1:2;

(2)若點(diǎn)B為原點(diǎn)，點(diǎn)C(4,0),請在如圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，作出△ABC的外心,并直接寫出△ABC的外心的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

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