【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)△ABC(注:頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)．只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖，

(1)以點(diǎn)C為位似中心，在如圖中作△DEC∽ABC，且相似比為1:2;

(2)若點(diǎn)B為原點(diǎn)，點(diǎn)C(4,0),請在如圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，作出△ABC的外心,并直接寫出△ABC的外心的坐標(biāo)

【答案】（1）見解析；（2）見解析，（2，1）.

【解析】

(1)取BC的中點(diǎn)E，過E作DE∥AB交AC于D，則△DEC滿足條件；

(2)分別作AC、BC的垂直平分線交于P，則P為△ABC的外心，則P(2，1).

解：(1)如圖1所示，△DEC即為所求；

(2)如圖所示，點(diǎn)P就是△ABC外心的位置，△ABC外心P的坐標(biāo)為(2，1).

故答案為(1)作圖見解析；(2)作圖見解析，(2，1).

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是平行四邊形的邊的中點(diǎn)，是對角線，交的延長線于，連接交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)四邊形是矩形時，請你確定四邊形的形狀并說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場新推出了一個“極速飛車”的項(xiàng)目．項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度．其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（　�。┟祝ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“相等點(diǎn)”，例如點(diǎn)，都是“相等點(diǎn)”，顯然“相等點(diǎn)”有無數(shù)個．

（1）若點(diǎn)是反比例函數(shù)為常數(shù)，)的圖象上的“相等點(diǎn)”，求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)為常數(shù)，)的圖象上存在“相等點(diǎn)”嗎？若存在，請用含的式子表示出“相等點(diǎn)”的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

（3）若二次函數(shù)為常數(shù))的圖象上有且只有一個“相等點(diǎn)”，令當(dāng)時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明對九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是( )

A.喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B.喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多

C.喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多D.喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED=90°，AC交DE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．

(1)∠AGB的度數(shù)為

(2)若四邊形AECD是平行四邊形

①求證:AC=AB

②若AE=2，求AF·CG的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點(diǎn)，連接AE，CE．

（1）求證：AE=CE；

（2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜每千克售價y1（元）與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本y2（元）與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上，圖2中的點(diǎn)在對稱軸平行于y軸的同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，1)．

（1）求出y1與x函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出y2與x函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為w元，試問在哪個月份出售這種蔬菜，w將取得最大值？并求出此最大值．（收益＝售價﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從A城市到B城市要翻過一座大山，現(xiàn)需要打通隧道，修建高鐵方便兩地出行，已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B兩個城市之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，結(jié)果精確到1km）

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