【題目】如圖，點A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是10和19，則△CDE的面積為_____________.

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，已知邊CD的長，求出CD邊上的高即可．過E作EH⊥CD，易證△ADG與△HDE全等，求得EH，進而求△CDE的面積．

過E作EH⊥CD于點H．

∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，

∴∠ADG=∠EDH．

又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．

∴△ADG≌△HDE．

∴HE=AG．

∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5和9．即AD2=5，DG2=9．

∴在直角△ADG中，

AG=,

∴EH=AG=3．

∴△CDE的面積為CD·EH=××3=．

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與直線相交于點．并且交軸于點，交軸于點．若平面上有一點，構(gòu)成平行四邊形，請寫出點坐標________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，連接EF，則圖中等腰直角三角形的個數(shù)是（　　）

A. 8個 B. 10個 C. 12個 D. 13個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）2x（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）2
（2）（x﹣1﹣ ） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連接DF，CF．

（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC= ，求此時線段CF的長（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處．這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＞a＞b
B.b＞a＞c
C.c＞b＞a
D.b＞c＞a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點C、B，與直線相交于點A．

（1）求A點坐標；

（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點坐標；

（3）在直線上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案