【題目】如圖,矩形ABCD的周長是28cm,且ABBC2cm.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),APQ的面積為Scm2),則Scm2)與ts)之間的函數(shù)圖象大致是( 。

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

0≤t≤44t≤6、6t≤7分別求出函數(shù)表達(dá)式,即可求解.

解:由題意得:AD+AD+214,

解得:AD6,則AB8,

1)當(dāng)0≤t≤4時(shí),如圖1

SAP×AQ×t×2tt2,

該函數(shù)為開口向上的拋物線,當(dāng)t4時(shí),S16;

2)當(dāng)4t≤6時(shí),如圖2,

點(diǎn)PAD、點(diǎn)QBC,

APt,

S×AP×AB×t×84t,

該函數(shù)為一次函數(shù),當(dāng)t6時(shí),S24;

3)當(dāng)6t≤7時(shí),如圖3,

點(diǎn)PCD上,點(diǎn)QBC上,

PDt6PC14t,BQ2t8,CQ142t

SS矩形ABCD[SAPD+SABQ+SPQC]6×8[×14t)(142t+×6×t6+×8×2t8]=﹣t2+10t,

該函數(shù)為開口向下的拋物線,當(dāng)t7時(shí),S21;

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用,關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境,關(guān)系節(jié)約使用資源,也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備,可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備若干,已知購買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元,購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同,且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià);

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒,并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成,其中物資成本占總成本的,且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多.調(diào)查發(fā)現(xiàn),若燃料棒售價(jià)為每噸元,平均每天可售出噸,而當(dāng)銷售價(jià)每降低元,平均每天可多售出.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達(dá)到元,且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過,求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元?

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①;②;③三次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為ab,則.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),過點(diǎn)OAC的垂線,分別交AD、BC于點(diǎn)EF,連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀,并證明.

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【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BD的延長線上,且△EAC是等邊三角形.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形.

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【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載,“康熙五十二年三月十七日,塔頂現(xiàn)青白二氣如云,越二日乃止”,此文中的塔即為“勝果寺塔”,是修武作為“千年古縣”的標(biāo)志性古建筑.為了測(cè)量塔的高度,某校數(shù)學(xué)興趣小組的兩名同學(xué)采用了如下方式進(jìn)行測(cè)量.如圖,小明站在處,眼睛距離地面的高度為,測(cè)得塔頂的仰角為,小紅站在距離小明處,眼睛距離地面的高度為,測(cè)得塔頂的仰角為,已知,,塔底在同一水平面上,由此即可求出塔高.你知道是怎么求的嗎?請(qǐng)寫出解題過程.(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù):

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【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖,探究其中的規(guī)律.

擺第1個(gè)小屋子需要5個(gè)點(diǎn),

擺第2個(gè)小屋子需要 個(gè)點(diǎn),擺第3個(gè)小屋子需要 個(gè)點(diǎn)?

1)擺第10個(gè)這樣的小屋子需要多少個(gè)點(diǎn)?

2)寫出擺第n個(gè)這樣的小屋子需要的總點(diǎn)數(shù),Sn的關(guān)系式.

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組別

零用錢支出x(單位:元)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

節(jié)儉型

x20

m

0.05

20≤x30

4

a

富足型

30≤x40

n

0.45

40≤x50

12

b

奢侈型

x≥50

4

c

合計(jì)

1

1)表中a+b+c   ;m   ;本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了   名同學(xué);

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,富足型對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是   ;

3)估計(jì)今年5月份全校零花錢支出在30≤x40范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù);

4)在抽樣的奢侈型學(xué)生中,有2名女生和2名男生.學(xué)校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加綠苗理財(cái)計(jì)劃活動(dòng),請(qǐng)運(yùn)用樹狀圖或者列表說明恰好抽到一男一女的概率.

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【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖①,是等腰直角三角形,四邊形是正方形,點(diǎn)與點(diǎn)重合,則線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是

2)深入探究

如圖②,是等腰直角三角形,四邊形是正方形,點(diǎn)在直線上,對(duì)角線所在的直線交直線于點(diǎn),則線段之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)僅就圖②給出證明.

3)拓展思維

如圖②,若點(diǎn)在直線上,且線段,當(dāng)時(shí),直接寫出此時(shí)正方形的面積.

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