Question

【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B．連接BD交y軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）求△CFB的面積．

Answer 1

【答案】(1)E（3，0）；(2).

【解析】

（1）把點(diǎn)D（-1，0）代入y=﹣（x﹣k）2+，求k=1，令y=0 有0＝﹣（x﹣k）2+，解得x1=-1，x2=3，即可求解；

（2）求出BD的解析式：，OF＝CF＝，△CFB的面積＝．

（1）把點(diǎn)D（﹣1，0）代入y＝﹣（x﹣k）2+，

解得：k＝1；

∴y=﹣（x﹣1）2+，

令y＝0,有，解得x1＝﹣1，x2＝3，

∴點(diǎn)E（3，0）；

（2）令x=0時(shí)，y=2,

當(dāng)y=2時(shí)，有

解得x1＝0，x2＝2，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，2），點(diǎn)D（﹣1，0），

設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n,

將點(diǎn)B、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：

直線BD的解析式為：，

∴OF＝，CF＝，

△CFB的面積＝．