【題目】如圖，小明在教學樓的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為10米．請你幫助小明計算樹的高度（精確到0.1米）．

【答案】樹高約為7.3米．

【解析】

過點A作AE∥BD交DC的延長線于點E，易證∠AEC＝∠BDC＝90°，AE＝BD＝10，在Rt△AEC中，∠EAC＝45°，Rt△AEC為等腰直角三角形，即可求出EC；在Rt△AED中， tan∠EAD＝，即可求出ED，最后就可以求出樹高。

過點A作AE∥BD交DC的延長線于點E，

則∠AEC＝∠BDC＝90°．

∵∠EAC＝45°，AE＝BD＝10，

∴EC＝10．

∵tan∠EAD＝

∴ED＝10tan60°＝10，

CD＝ED﹣EC＝10﹣10≈7.3（米）．

答：樹高約為7.3米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是正方形ABCD內(nèi)一點，△MBC是等邊三角形，連接AM、MD．對角線BD交CM于點N，現(xiàn)有以下結(jié)論：①∠AMD＝150°；②MA2＝MNMC；③；④，其中正確的結(jié)論有____（填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等腰中，，，動點從點出發(fā)以的速度沿勻速運動，動點同時從點出發(fā)以同樣的速度沿的延長線方向勻速運動，當點到達點時，點、同時停止運動，設運動時間為.過點作交于點，以、為邊作平行四邊形.

（1）當為何值時，為直角三角形；

（2）設四邊形的面積為，求與的函數(shù)關系式；

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（4）是否存在某一時刻，使點在的平分線上？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過點D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點E，與y軸交于點C，過點C作CB∥x軸交拋物線于點B．連接BD交y軸于點F．

（1）求點E的坐標．

（2）求△CFB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“頭腦風暴”知識競賽活動，八年級班和班各選出名選手參加初賽，兩個班的選手的初賽成績（單位：分）分別是：

1班85 80 75 85 100

2班80 100 85 80 80

（1）根據(jù)所給信息將下面的表格補充完整；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

班初賽成績

班初賽成績

（2）根據(jù)問題（1）中的數(shù)據(jù)，判斷哪個班的初賽成績較為穩(wěn)定，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是（ ）

A.B.3

C.D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二次函數(shù)y1＝ax2+bx+a﹣5（a，b為常數(shù)，a≠0），且2a+b＝3．

（1）若該二次函數(shù)的圖象過點（﹣1，4），求該二次函數(shù)的表達式；

（2）y1的圖象始終經(jīng)過一個定點，若一次函數(shù)y2＝kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的圖象也經(jīng)過這個定點，探究實數(shù)k，a滿足的關系式；

（3）已知點P（x0，m）和Q（1，n）都在函數(shù)y1的圖象上，若x0＜1，且m＞n，求x0的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等

B．在平面直角坐標系中，不同的坐標可以表示同一點

C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實數(shù)根

D．將△ABC繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則△ABC與△ADE不全等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于點，如果點的縱坐標滿縱坐標滿足： ，那么稱點為點的“關聯(lián)點”.

（1）請直接寫出點的“關聯(lián)點”的坐標____________；

（2）若點在函數(shù)的圖像上，其“關聯(lián)點”與點重合，求點的坐標；

（3）若點的“關聯(lián)點”在函數(shù)的圖像上，當時，求線段的最大值.

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