【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結(jié)AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，，的中點分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長是（　�。�

A.17B.18C.19D.20

【答案】C

【解析】

連接OP，OQ，根據(jù)M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，，的中點分別是P，Q．得到OP⊥AC，OQ⊥BC，從而得到H、I是AC、BC的中點，利用中位線定理得到OH+OI=（AC+BC）=13和PH+QI=6，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．

連接OP，OQ，分別交AC，BC于H，I，

∵M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，，的中點分別是P，Q，

∴OP⊥AC，OQ⊥BC，由對稱性可知：H，P，M三點共線，I，Q，N三點共線，

∴H、I是AC、BC的中點，

∴OH+OI＝（AC+BC）＝13，

∵MH+NI＝AC+BC＝13，MP+NQ＝7，

∴PH+QI＝13﹣7＝6，

∴AB＝OP+OQ＝OH+OI+PH+QI＝13+6＝19，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點．則在圓錐的側(cè)面上從B點到P點的最短路線的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天．問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：坐標(biāo)平面內(nèi)，對于拋物線y＝ax2+bx（a≠0），我們把點（﹣，）稱為該拋物線的焦點，把y＝﹣稱為該拋物線的準(zhǔn)線方程．例如，拋物線y＝x2+2x的焦點為（﹣1，﹣），準(zhǔn)線方程是y＝﹣．根據(jù)材料，現(xiàn)已知拋物線y＝ax2+bx（a≠0）焦點的縱坐標(biāo)為3，準(zhǔn)線方程為y＝5，則關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2+bx的最值情況，下列說法中正確的是（　�。�

A.最大值為4B.最小值為4

C.最大值為3.5D.最小值為3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝10，弦BC＝，點P是⊙O上的一動點（不與點A、B重合，且與點C分別位于直徑AB的異側(cè)），連接PA，PC，過點C作PC的垂線交PB的延長線于點D．

（1）求tan∠BPC的值；

（2）隨著點P的運動，的值是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的值；

（3）運動過程中，AP+2BP的最大值是多少？請你直接寫出它來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，C為的中點，延長AD，BC交于P，連結(jié)AC．

（1）求證：AB＝AP；

（2）當(dāng)AB＝10，DP＝2時，求線段CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，直角邊，，設(shè)P、Q分別為AB，BC上的動點，點P自點A沿AB方向向點B作勻速移動且速度為每秒2cm，同時點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動且速度為每秒1cm，當(dāng)P點到達(dá)B點時，Q點就停止移動.設(shè)P，Q移動的時間t秒.

（1）寫出的面積S（）與時間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍.

（2）當(dāng)t為何值時，為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D．過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AC＝6，BC＝8，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點D，連接PA、PB．

(1)求證：AP平分∠CAB；

(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，⊙O的半徑為2，則

①當(dāng)弦AP的長是_____時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；

②當(dāng)的長度是______時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形．

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同步練習(xí)冊答案