【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為　 ▲ 　（用a的代數(shù)式表示）．

【答案】12a

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。

∴S△DEF ：S△CE B=（DE：CE）2，S△DEF ：S△ABF=（DE：AB）2，

∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，

∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，

∴S四邊形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a。∴SABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm．

（1）底面的長(zhǎng)AB＝　 cm，寬BC＝　 cm（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．

（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為 （ ）

A. 2π B. 4π C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0.
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足x1+x2+x1x2=5，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)G．

（1）證明：GF是⊙O的切線；

（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，4．

（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.

(1)如圖，求證：矩形DEFG是正方形；

(2)若AB＝2，CE＝2，求CG的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)直線DE與正方形ABCD的某條邊所夾銳角是40°時(shí)，直接寫出∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店銷售兒童書刊,一天可出售20套,每套盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,書店決定采取降價(jià)措施.若一套書每降價(jià)1元,平均每天可多出售2套.設(shè)每套降價(jià)x元,書店一天可獲利潤(rùn)y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

(2)若要書店每天盈利1200元,則需降價(jià)多少元?

(3)當(dāng)每套書降價(jià)多少元時(shí),書店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?

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