【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0.
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足x1+x2+x1x2=5,求實(shí)數(shù)m的值.

【答案】1;(2m=4

【解析】

1)當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí),>0,列式計(jì)算出m的值;
2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根的和與兩根的積,代入x1+x2+x1x2=5中得:m1=4,m2=-2,再根據(jù)的取值確定其m的值.

(1)=[2(m+1)]24×1×(m21)>0,
4(m+1)24m2+4>0,
8m>8,
m>1,
則當(dāng)m>1時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)x1+x2=2(m+1)=2m2,x1x2=m21,
x1+x2+x1x2=5
2m2+m21=5,
m22m8=0,
(m4)(m+2)=0,
m1=4,m2=2,
∵方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,
∴△0
m1
m=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中,點(diǎn)EF、G、H分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā),均以1cm/s的速度向點(diǎn)B、C、D、A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),四個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_____秒時(shí)四邊形EFGH的面積最小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx22x3x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn),連接AD,BD

1)直接寫出點(diǎn)CD的坐標(biāo);

2)求△ABD的面積;

3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),若△ABP的面積是△ABD面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0,3),B3,4),C22).(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)

1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

2)作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo);

3)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A3B3C3,并直接寫出B3的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南京某特產(chǎn)專賣店的銷售某種特產(chǎn),其進(jìn)價(jià)為每千克40元,若按每千克60元出售,則平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低3元,平均每天的銷售量增加30千克,若專賣店銷售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元,且銷量盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)多少元?

(1)方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元,由題意,得方程為:___.

方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為x元,由題意,得方程為:___.

(2)請(qǐng)你選擇一種方法完成解答.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,CD=2DE.若△DEF的面積為a,則平行四邊形ABCD的面積為  ▲  (用a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,A是⊙O上一點(diǎn),ADBC,垂足為DBEAD于點(diǎn)F

1ACB與∠BAD相等嗎?為什么?

(2)判斷△FAB的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BDABCD的對(duì)角線,按以下步驟作圖:分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心,大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于E,F兩點(diǎn);作直線EF,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,連接BM,DN.若BD8,MN6,則ABCD的邊BC上的高為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】人民商場(chǎng)銷售某種商品,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):每件盈利元時(shí),平均每天可銷售件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價(jià)元,商場(chǎng)平均每天可多售出件.

假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想盡快減少庫存,又想銷售該商品日盈利達(dá)到元,請(qǐng)你幫忙思考,該降價(jià)多少?

假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達(dá)到最大,請(qǐng)你幫忙思考,又該如何降價(jià)?

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