【題目】如圖，在直線上有相距的兩點(diǎn)和（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），以為圓心作半徑為的圓，過點(diǎn)作直線.將以的速度向右移動(dòng)（點(diǎn)始終在直線上），則與直線在______秒時(shí)相切.

A.3B.3.5C.3或4D.3或3.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)與直線AB的相對(duì)位置分類討論：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí)，根據(jù)題意，先計(jì)算運(yùn)動(dòng)的路程，從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí)，原理同上.

解：當(dāng)在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時(shí)，如圖所示

∵的半徑為1cm，AO=7cm

∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO－=6cm

∵以的速度向右移動(dòng)

∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：÷2=3s；

當(dāng)在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時(shí)，如圖所示

∵的半徑為1cm，AO=7cm

∴運(yùn)動(dòng)的路程=AO＋=8cm

∵以的速度向右移動(dòng)

∴此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：÷2=4s；

綜上所述：與直線在3或4秒時(shí)相切

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線y＝﹣+2經(jīng)過點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線AC于點(diǎn)E，連接PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)△PCE是等腰三角形時(shí)，求m的值；

②過點(diǎn)C作直線PD的垂線，垂足為F．點(diǎn)F關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為F′，當(dāng)點(diǎn)F′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+（2t﹣2）x+t2﹣2t﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，當(dāng)t=0時(shí)，連接AC、BC，求△ABC的面積；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若點(diǎn)P為在第四象限的拋物線上的一點(diǎn)，且∠PCB+∠CAB=135°，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖3，當(dāng)﹣1＜t＜3時(shí)，若Q是拋物線上A、C之間的一點(diǎn)（不與A、C重合），直線QA、QB分別交y軸于D、E兩點(diǎn)．在Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD．若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD．

（1）如圖1，將ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到A1B1C1D，延長B1C1，分別與BC、AD的延長線交于點(diǎn)M、N．

①求證：∠BMB1＝∠ADA1；

②求證：B1N＝AN+C1M；

（2）如圖2，將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在BC上，將線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到C1D的位置，AC1與A1D交于點(diǎn)H．若H為AC1的中點(diǎn)，∠ADC1+∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，試用含n的式子表示的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖2，直線：與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、、、四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).

(3)如圖3，連接和，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片中，，，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕分別交邊、于點(diǎn)、，且.再將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在線段上的處，折痕交邊于點(diǎn).連接，則的長是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有一露天舞臺(tái),縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺(tái)面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°

(1)求舞臺(tái)的高AC(結(jié)果保留根號(hào))

(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．

（1）若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出她所有可能的選法；

（2）若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）七年級(jí)一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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