【題目】某學校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學生選擇，每門課程被選到的機會均等．

（1）若學生小玲計劃選修兩門課程，請寫出她所有可能的選法；

（2）若學生小強和小明各計劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

【答案】（1）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）他們兩人恰好選修同一門課程的概率為．

【解析】

（1）利用直接列舉得到所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；

（2）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4，

所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率＝＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行半小時后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向．求該船航行的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4-（y+2）2+4，∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4，∴y2+4y+8的最小值為4.仿照上面的解答過程，求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在促銷活動中規(guī)定，顧客每消費100元就能獲得一次抽獎機會．為了活躍氣氛，設計了兩個抽獎方案：

方案一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A一次，轉(zhuǎn)出紅色可領取一份獎品；

方案二：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領取一份獎品．（兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請用相關的數(shù)學知識說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點B的坐標為（6，4）．

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等．（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡．）

（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延長線分別相交于點M，N.

【問題引入】

(1)若點O是AC的中點， ，求的值；

溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G.

【探索研究】

(2)若點O是AC上任意一點(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應用】

(3)如圖②所示，點P是△ABC內(nèi)任意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F(xiàn).若， ，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A，B兩點立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西寧教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”.規(guī)定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學校的落實情況，從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表.針對以下六個項目（每人只能選一項）：.課外閱讀；.家務勞動；.體育鍛煉；.學科學習；.社會實踐；.其他項目進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）此次抽查的樣本容量為____________，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）全市約有4萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？

（3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動.請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果.

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【題目】如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當PD?AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm．

（1）當PA=45cm時，求PC的長；

（2）若?AOC=120°時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明．（結(jié)果精確到0.1cm，可用科學計算器，參考數(shù)據(jù)： ， ）

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