【題目】已知直線l1l2l3l4,相鄰兩條平行線間的距離均為h,矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上,放置方式如圖所示,AB4BC6,則tanα的值等于(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)CCEl4于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ECl1于點(diǎn)F,根據(jù)同角的余角相等求出∠α=DCF,利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似證明BEC∽△CFD,再由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得BE=h,然后在RtBCE中利用銳角的正切值等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解.

如圖,過點(diǎn)CCEl4于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ECl1于點(diǎn)F,

在矩形ABCD中,∠BCD=90°,

∵∠α+BCE=90°,BCE+DCF=180°-90°=90°,

∴∠α=DCF,

又∵∠BEC=CFD=90°,

∴△BEC∽△CFD,

,

,

BE=h,

RtBCE中,∵∠BEC=90°,

tanα==

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,點(diǎn)Dy軸上,點(diǎn)B、點(diǎn)Cx軸上.若平行四邊形ABCD的面積為10,則k的值是( 。

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,過原點(diǎn)O及點(diǎn)A(0,4)、C(12,0)作矩形OABC,∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),求出此時(shí)t的值.

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PQB為直角三角形.

(3)已知過O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=﹣.問是否存在某一時(shí)刻t,將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】放假時(shí)小華父子倆一同出發(fā)去露營,步行途中小華發(fā)現(xiàn)睡袋忘拿了跑步回家取,之后立刻返程跑步追趕爸爸,期間爸爸繼續(xù)步行去往露營地,會(huì)合時(shí)爸爸發(fā)現(xiàn)還需要探照燈,為節(jié)約時(shí)間爸爸乘車回家去拿,小華繼續(xù)步行至露營地,爸爸拿到探照燈后乘車也到了終點(diǎn)(假定步行、跑步和汽車均為勻速,且二人取物品時(shí)間忽略不計(jì)),二人之間的距離s(米)與他們出發(fā)時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則當(dāng)爸爸到家時(shí),小華與露營地相距_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,分別為,上的兩動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)開始以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)開始以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),、兩點(diǎn)就同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

(1)的代數(shù)式分別表示的長(zhǎng);

(2)設(shè)的面積為,

的面積的關(guān)系式;

當(dāng)時(shí),的面積是多少?

(3)當(dāng)為多少秒時(shí),以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】市教育局在全市中小學(xué)推廣某學(xué)校品格教育科研成果,其中敬老孝親品格教育亮點(diǎn)之一. 重陽節(jié)(農(nóng)歷九月初九)快到了,某校八年級(jí)(1)班班委發(fā)起為老人們獻(xiàn)上真摯的節(jié)日祝;顒(dòng),決定全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣鮮花籌集慰問金.已知同學(xué)們從花店按每支1.5元買進(jìn)鮮花,并按每支4.5元賣出.

1)求同學(xué)們賣出鮮花的銷售額(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若從花店購買鮮花的同時(shí),還總共用去40元購買包裝材料,求所籌集的慰問金(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;若要籌集不少于500元的慰問金,則至少要賣出鮮花多少支?(慰問金 = 銷售額 成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索規(guī)律:下列圖案是山西晉商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙,隨著基本圖案的增加所貼剪紙“○”的總個(gè)數(shù)也在發(fā)生變化.

1)填寫下表:

個(gè)圖案

1

2

3

4

……

“○”的總個(gè)數(shù)

……

2)請(qǐng)你寫出第個(gè)圖案中“○”的總個(gè)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在矩形中,,,是線段邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)、),連接,過點(diǎn)

在線段上是否存在不同于的點(diǎn),使得?若存在,求線段之間的數(shù)量關(guān)系;若不存在,請(qǐng)說明理由;

當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也隨之在上運(yùn)動(dòng),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有長(zhǎng)為24m的籬笆,圍成長(zhǎng)方形的花圃,且花圃的一邊為墻體(墻體的最大可用長(zhǎng)度為20m)。

設(shè)花圃的面積為AB的長(zhǎng)為xm.

(1)yx函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)x為何值時(shí),y取得最大值?最大值是多少?

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