【題目】數(shù)學家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學家賈憲提出的從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線,則所容兩長方形面積相等(如圖所示)這一推論,他從這一推論出發(fā),利用出入相補原理復原了《海島算經》九題古證,根據圖形可知他得出的這個推論指(

A. S矩形ABMNS矩形MNDCB. S矩形EBMFS矩形AEFN

C. S矩形AEFNS矩形MNDCD. S矩形EBMFS矩形NFGD

【答案】D

【解析】

根據矩形的性質:矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分,即可求解.

S矩形NFGD=SADC(SANF+SFGC),S矩形EBMF=SABC(SANF+SFCM).

易知,SADC=SABC,SANF=SAEF,SFGC=SFMC,

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.

故選:D.

練習冊系列答案
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