【題目】如圖,點、、分別是四邊形、、的中點.則下列說法:①若,則四邊形為矩形;②若,則四邊形為菱形;③若四邊形是平行四邊形,則互相平分;④若四邊形是正方形,則互相垂直且相等.其中正確的個數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形,當(dāng)對角線BD=AC時,中點四邊形是菱形,當(dāng)對角線AC⊥BD時,中點四邊形是矩形,當(dāng)對角線AC=BD,且AC⊥BD時,中點四邊形是正方形,

解:

∵點、、分別是四邊形、、的中點,

∴EH BD,FG BD, HG AC,EF AC,

∴EHFG ,

∴四邊形EFGH為平行四邊形.

①若AC=BD時,

∵EH=BD,HG=AC,

∴EH=HG,

∴平行四邊形EFGH為菱形。序號①錯誤.

②若,

∵EH∥BD,HG∥AC,

∴EH⊥HG,

∴平行四邊形EFGH為矩形。序號②錯誤.

③若四邊形是平行四邊形時,如圖,AC,BD不互相平分。序號③錯誤.

④若四邊形是正方形,

則EH⊥HG,EH=HG,

又∵EH BD,HG AC,

∴AC⊥BD,AC=BD.∴序號④正確.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市在元旦期間對顧客實行優(yōu)惠,規(guī)定一次性購物優(yōu)惠辦法:

少于200元,不予優(yōu)惠;高于200元但低于500元時,九折優(yōu)惠;消費500元或超過500元時,其中500元部分給予九折優(yōu)惠,超過500元部分給予八折優(yōu)惠.根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù):

1)王老師一次性購物600元,他實際付款多少元?

2)若顧客在該超市一次性購物x元,當(dāng)x小于500但不小于200時,他實際付款0.9x,當(dāng)x大于或等于500元時,他實際付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

3)如果王老師兩次購物貨款合計820元,第一次購物的貨款為a元(200a300),用含a的式子表示王老師兩次購物實際付款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.

(發(fā)現(xiàn)與證明中,,將沿翻折至,連結(jié).

結(jié)論1重疊部分的圖形是等腰三角形;

結(jié)論2.

試證明以上結(jié)論.

(應(yīng)用與探究)

中,已知,,將沿翻折至,連結(jié).若以、、、為頂點的四邊形是正方形,求的長.(要求畫出圖形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家.下圖反映了這個過程,小明離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象,下列說法中正確的是(

A. 小明吃早餐用了25分鐘

B. 食堂到圖書館的距離為

C. 小明讀報用了30分鐘

D. 小明從圖書館回家的平均速度為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有6個質(zhì)地和大小均相同的球,每個球只標(biāo)有一個數(shù)字,將標(biāo)有3,4,5的三個球放入甲箱中,標(biāo)有4,5,6的三個球放入乙箱中.

(1)小宇從甲箱中隨機模出一個球,求摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球的概率;

(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球,若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1,則稱小宇略勝一籌.請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇略勝一籌的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段,點是線段的中點,先按要求畫圖形,再解決問題.

1)延長線段至點,使;延長線段至點,使;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

2)求線段的長度;

3)若點是線段的中點,求線段的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形、、…按如圖所示的方式放置.、、、…和點、、…分別在直線軸上,則點的坐標(biāo)是__________.(為正整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,其中.

(1)若直線經(jīng)過、兩點,求直線和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小,求出點的坐標(biāo);

(3)設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點,求使為直角三角形的點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級同學(xué)到距學(xué)校8千米的某地參加社會實踐活動,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,沿相同路線前往.如圖,,分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程(千米)與所用時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象.則下列判斷錯誤的是( )

A. 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘

B. 騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小時

D. 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了18分鐘

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同步練習(xí)冊答案