【題目】如圖，已知G、H分別是□ABCD對邊AD、BC上的點，直線GH分別交BA和DC的延長線于點E、F．

（1）當(dāng)時，求 的值；

（2）聯(lián)結(jié)BD交EF于點M，求證：MG·ME=MF·MH.

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：（1）由，得.由于△CFH∽△DFG，由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD//BC，由平行線分線段成比例得出比例式，即可得出答案.

試題解析：（1）∵，

∴．

∵ □ABCD中，AD//BC,

∴ △CFH∽△DFG ，

∴ ()2,

∴=．

（2）證明：∵ □ABCD中，AD//BC，

∴,

∵ □ABCD中，AB//CD，

∴,

∴．

∴MG·ME=MF·MH．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，在開始生產(chǎn)的前2個小時為生產(chǎn)磨合期，2個小時后有一人停工一段時間對設(shè)備進行改良升級，以提升生產(chǎn)效率，另一人進入正常的生產(chǎn)模式，他們每人生產(chǎn)的零件總數(shù)（個）與生產(chǎn)時間（小時）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答：

（1）在生產(chǎn)過程中，哪位工人對設(shè)備進行改良升級，停止生產(chǎn)多少小時？

（2）當(dāng)為多少時，甲、乙所生產(chǎn)的零件個數(shù)第一次相等？甲、乙中，誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)？

（3）設(shè)備改良升級后每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)是多少？與另一工人的正常生產(chǎn)速度相比每小時多生產(chǎn)幾個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行團上午6時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離210km的著名旅游景點游玩，已知該汽車離旅館的距離S（km）與時間t(h)的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的信息，解答以下問題：

（1）求該旅行團在景點游玩了多少小時？

（2）求該旅行團去景點的平均速度？

（3）求返回賓館時該汽車離旅館的距離S（km）與時間t(h)的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，則應(yīng)添加的條件是（　�。�

A.AB∥DCB.AD＝BCC.AC⊥BDD.AC＝BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若|a|＝－b，|b|＝b，則a＝b＝0；②若－a不是正數(shù)，則a為非負數(shù)；③|－a|=(－a)； ④若，則； ⑤若a＋b＝0，則a3＋b3＝0； ⑥若|a|＞b，則a2＞b2；其中正確的結(jié)論有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進行因式分解的過程：

解：設(shè)a2－4a＝y(tǒng)，則

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；

(2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：________；

(3)請你模仿以上方法對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．

求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？

（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某�？萍紝嵺`社團制作實踐設(shè)備，小明的操作過程如下：

①小明取出老師提供的圓形細鐵環(huán)，先通過在圓一章中學(xué)到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標記為AB（如圖1），測量出AB=4分米；

②將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點分別標記為C、D（如圖2）；

③用一細橡膠棒連接C、D兩點（如圖3）；

④計算出橡膠棒CD的長度.

小明計算橡膠棒CD的長度為（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

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同步練習(xí)冊答案