【題目】如圖,點(diǎn)C是半圓上一動(dòng)點(diǎn),以BC為邊作正方形BCDE,使在正方形內(nèi),連OE,若AB=4cm,則OD的最大值為_____________cm.

【答案】2+2.

【解析】

通過(guò)旋轉(zhuǎn)觀察如圖可知當(dāng)DOAB時(shí),DO最長(zhǎng),設(shè)DO與⊙O交于點(diǎn)M,連接CM,先證明MED≌△MEB,得MD=BM.再利用勾股定理計(jì)算即可.

通過(guò)旋轉(zhuǎn)觀察如圖可知當(dāng)DOAB時(shí),DO最長(zhǎng),設(shè)DO與⊙O交于點(diǎn)M,連接CM,

∵∠MCB=MOB=×90°=45°,

∴∠DCM=BCM=45°,

∵四邊形BCDE是正方形,

C、M、E共線(xiàn),∠DEM=BEM,

EMDEMB中,

∴△MED≌△MEB,(SAS),

DM=BM=,

OD的最大值=2+2

故答案為:2+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的情況,某研究小組隨機(jī)采訪(fǎng)該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為:17,12,15,20,17,0,7,26,179

1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   ;

2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù);

3)若該小區(qū)有200名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀題.

材料一若一個(gè)整數(shù)m能表示成a2-b2(a,b為整數(shù))的形式,則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為完美數(shù)”.例如,3=22-12,9=32-02,12=42-223,9,12都是完美數(shù)”;再如,M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整數(shù)),所以M也是完美數(shù)”.

材料二:任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p、q是正整數(shù),且p≤q).如果p×qn的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱(chēng)p×qn的最佳分解,并且規(guī)定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6,這三種分解中36的差的絕對(duì)值最小,所以就有F(18)=.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)8______(填寫(xiě)不是)一個(gè)完美數(shù),F(8)= ______.

(2)如果mn都是完美數(shù)”,試說(shuō)明mn也是完美數(shù)”.

(3)若一個(gè)兩位數(shù)n的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)分別為x,y(1≤x≤9),n完美數(shù)x+y能夠被8整除,求F(n)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn) (點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C不重合).

(1)b=  ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是  ;

(2)設(shè)直線(xiàn)PB直線(xiàn)AC交于點(diǎn)M,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PM:MB=1:2?若存在,求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線(xiàn)上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱(chēng)軸為x=,圖象交x軸于A,B,交y軸于C(0,-3),且AB=5,直線(xiàn)y=kx+b(k>0)與二次函數(shù)圖象交于M,N(MN的右邊),交y軸于P.
(1)求二次函數(shù)圖象的解析式;
(2)若b=-5,且CMN的面積為3,求k的值;
(3)若b=-3k,直線(xiàn)ANy軸于Q,求的值或取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)C(1,1)為圓心,2為半徑作圓,交x軸于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在優(yōu)弧上.

(1)求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)試確定經(jīng)過(guò)A、B且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式;

(3)在該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D,使線(xiàn)段OPCD互相平分?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在RtABC中,ACB=90°,BE平分ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:AC是O的切線(xiàn);

(2)若BF=6,O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某銷(xiāo)售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等,一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.

(1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件,其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件.

①求m的取值范圍.

②已知A型的售價(jià)是800元/件,銷(xiāo)售成本為2n元/件;B型的售價(jià)為600元/件,銷(xiāo)售成本為n元/件.如果50≤n≤150,求銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式.

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