【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠ACD=90°-20°=70°，

∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，

∴∠ADC+∠EDC=180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

∴∠ADC=∠E+20°，

∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

即45°+70°+∠ADC=180°，

解得：∠ADC=65°，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ）

A.x=1
B.x=﹣1
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D.x1=1，x2=﹣4

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【題目】中秋節(jié)來臨，小紅家自己制作月餅．小紅做了三個(gè)月餅，1個(gè)芝麻餡，2個(gè)豆沙餡；小紅的爸爸做了兩個(gè)月餅，1個(gè)芝麻餡，1個(gè)豆沙餡（除餡料不同，其它都相同）．做好后他們請(qǐng)奶奶品嘗月餅，奶奶從小紅做的月餅中拿了一個(gè)，從小紅爸爸做的月餅中拿了一個(gè)．請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率．

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（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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【題目】閱讀下面材料：
小天在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中遇到這樣一個(gè)問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，則tan22.5°=

小天根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn)，先畫出了幾何圖形（如圖1），他發(fā)現(xiàn)22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若構(gòu)造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個(gè)問題．于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA，連接AD（如圖2），通過構(gòu)造有特殊角（45°）的直角三角形，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．
請(qǐng)回答：tan22.5°= ．
參考小天思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，請(qǐng)借助△ABC，構(gòu)造出15°的角，并求出該角的正切值．

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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，.（1）求證：；

圖1

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，連接，若為的角平分線，為的角平分線，過點(diǎn)作交于點(diǎn)， 求證：；

圖2備用圖

（3）在（2）的條件下，若，，求的度數(shù).

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