【題目】如圖,直線l1與直線交于點(diǎn),直線l1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,OB=2,直線l2x軸于點(diǎn)C.

1)求m的值及四邊形OBPC的面積;

2)求直線l1的解析式;

3)設(shè)點(diǎn)Q是直線l2上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以AC、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【答案】1m2,四邊形OBPC的面積的面積為4;(2y1=x+2;(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,)或(,.

【解析】

1)把Pm,4)代入y24x4可求出m2,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),然后根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)求出直線l1解析式,進(jìn)而得到A、C的坐標(biāo),然后根據(jù)四邊形OBPC的面積=SAPCSABO進(jìn)行計(jì)算即可;

2)由(1)可得直線l1的解析式;

3)根據(jù)以A、CQ為頂點(diǎn)的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積列出方程,求出Q點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可解決問(wèn)題.

解:(1)把Pm,4)代入y24x44m44,解得m2,

P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),

由題意得,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),

設(shè)直線l1解析式為:y1=kx+b(k≠0),

,解得:

∴直線l1解析式為:y1=x+2,

當(dāng)y1=x+2=0時(shí),解得:x=2,即A(-2,0),

當(dāng)時(shí),解得:x=1,即C1,0),

∴四邊形OBPC的面積=SAPCSABO;

2)由(1)可得,直線l1解析式為:y1=x+2;

3)設(shè)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為(n,m),

由題意得:,即,

解得:

當(dāng)時(shí),代入,即Q,),

當(dāng)時(shí),代入,即Q),

綜上所示:點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,)或(,.

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甲:將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.

乙:將鄰邊為35的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.

對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( )

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1)補(bǔ)全圖形.

2)設(shè)∠BAP的大小為α.求∠ADC的大小(用含α的代數(shù)式表示).

3)延長(zhǎng)CDAP交于點(diǎn)E,直接用等式表示線段BDDE之間的數(shù)量關(guān)系.

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1)該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券,至多可得到_______元購(gòu)物券;

2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.

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1)當(dāng)BDA=115°時(shí),BAD=___°,DEC=___°;

2)當(dāng)DC等于多少時(shí),ABDDCE全等?請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出BDA的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式;

求當(dāng)面條粗總長(zhǎng)度為米時(shí),面條的橫截面積是多少?

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