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【題目】已知函數y＝+b（a、b為常數且a≠0）中，當x＝2時，y＝4；當x＝﹣1時，y＝1．請對該函數及其圖象進行如下探究：

（1）求該函數的解析式，并直接寫出該函數自變量x的取值范圍；

（2）請在下列直角坐標系中畫出該函數的圖象；

（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數y＝2x的圖象，結合上述函數的圖象，寫出不等式+b≤2x的解集．

【答案】（1）y＝+2（x≠1）；（2）見解析；（3）圖象見解析；x≥2或0≤x＜1；．

【解析】

（1）分別把兩組數代入y＝+b得到方程組，求出a,b即可；
（2）利用描點法畫出圖象即可；
（3）利用圖象即可解決問題．

解：（1）把x＝2時，y＝4；x＝﹣1時，y＝1代入y＝+b得

，

解得，

∴該函數的解析式為y＝+2（x≠1）；

（2）如圖：

（3）如圖：在平面直角坐標系中作直線y＝2x，

的圖象與直線y＝2x的交點為（0，0），（2，4），結合函數圖象可得的解集為x≥2或0≤x＜1。

故答案為：x≥2或0≤x＜1

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點（異于點A、C），連接BC，AC，PA，PB，PB與AC交于點D，設點P的橫坐標為m．

①若△CBD，△DAP的面積分別為S1和S2，當S1﹣S2最小時，求點P的坐標；

②過點P作x軸的垂線，交AC于點E．以原點O為旋轉中心，將線段PE順時針旋轉90°，得到線段P′E′．當線段P′E′與直線PE有交點時，設交點為F，求交點F的路徑長．

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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖.已知水面AB寬40米，拋物線最高點C到水面AB的距離為10米，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象經過A，B，C三點，點C在y軸正半軸上，已知A（﹣1，0），B（3，0），OC＝AB．

（1）求點C的坐標．

（2）求二次函數的解析式．

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【題目】如圖，直線與軸交于點，與雙曲線交于點，其中點在第一象限，點在第三象限。

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點的坐標；

（3）若，在軸上是否存在點，使是等腰三角形？若存在，請寫出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次.比賽結束后，根據比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖(表)：

甲隊員的成績統(tǒng)計表

成績(單位：環(huán))

7

8

9

10

次數(單位：次)

5

1

2

2

(1)在圖1中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數；

(2)經過整理，得到的分析數據如表，求表中的a、b、c的值.

隊員

平均數

中位數

眾數

方差

甲

8

7.5

7

c

乙

a

b

7

1

(3)根據甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中的三個頂點在⊙上，是優(yōu)弧上的一個動點(不與點、重合).

(1)當圓心在內部，時，________.

(2)當圓心在內部，四邊形為平行四邊形時，求的度數;

(3)當圓心在外部，四邊形為平行四邊形時，請直接寫出與的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數，且a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

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【題目】如圖，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝．將△BDE繞點B逆時針方向旋轉后得△BD'E'，當點E'恰好落在線段AD'上時，則CE'＝_______．

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