【題目】如圖，直線與軸交于點，與雙曲線交于點，其中點在第一象限，點在第三象限。

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點的坐標；

（3）若，在軸上是否存在點，使是等腰三角形？若存在，請寫出點的坐標；若不存在，請說明理由。

【答案】（1）；（2）A（2，2）；（3）存在．P（2，0）．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到2m+1=﹣1，解方程得到m的值，即可確定雙曲線的解析式；

（2）由yx+1和雙曲線的解析式組成方程組，解方程組即可得到A點的坐標；

（3）設(shè)P點坐標為（x，0），利用三角形的面積公式即可得到x的方程，解方程即可．

（1）根據(jù)題意得：2m+1=﹣1，解得：m=﹣1，

所以雙曲線的解析式為y；

（2）聯(lián)立，解得：或，∴A點坐標為（2，2）；

（3）存在．理由如下：

設(shè)P點坐標為（x，0）．

∵S△AOP=2，∴2|x|=2，∴x=±2，∴點P的坐標為（﹣2，0）或（2，0）．

當P的坐標為（﹣2，0）時，△AOP不是等腰三角形，舍去；

當P的坐標為（2，0）時，OP=AP=2，△AOP是等腰三角形．

綜上所述：P的坐標為（2，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3．

（1）在下面的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）寫出函數(shù)的3條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；

（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】布袋中有紅、黃、白三種乒乓球，個數(shù)依次為1個、2個、3個．除顏色外無其他差別，質(zhì)感相同．

（1）小王隨機地從袋中摸出1個乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？

（2）小王隨機地從袋中摸出兩個乒乓球，求摸出的都是白色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝+b（a、b為常數(shù)且a≠0）中，當x＝2時，y＝4；當x＝﹣1時，y＝1．請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：

（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫出該函數(shù)自變量x的取值范圍；

（2）請在下列直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2x的圖象，結(jié)合上述函數(shù)的圖象，寫出不等式+b≤2x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點E是邊AD上一點，且BE＝BC，BE交AC于點F，過點C作BE的垂線，垂足為點O，與AD交于點G.

(1)若AB＝，求AE的長；

(2)求證；BF＝CO+EO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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